初中数学函数练习题

1、.函数部分总复习练习题（1）下列函数，x( y2)1 .y1 y1.y1 yx y1；x22x23xx 1其中是 y 关于 x 的反比例函数的有： _。（2）函数 y(a2) xa 2 2 是反比例函数，则 a 的值是（）a 1b 2c 2d 2 或 2（3）如果 y 是 m 的反比例函数， m 是 x 的反比例函数，那么y 是 x 的（）a 反比例函数b正比例函数c 一次函数d反比例或正比例函数（ 4）已知函数y1y21与x成正比例 ,2x成反比例，且当x 1 时， y 1；y，其中 yy 与x 3 时， y 5求：（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x 2 时， y 的值（5

2、）若反比例函数 y(2m1) xm22的图象在第二、四象限，则m 的值是（）a、 1 或 1;b 、小于 1 的任意实数 ; c、 1;、不能确定2（6）已知 k0 ，函数 ykxk 和函数 yk 在同一坐标系内的图象大致是（）xyyyyxxxoxoooabcd（7）正比例函数 yx 和反比例函数 y2 的图象有个交点2x（8）正比例函数 y5x的图象与反比例函数 yk (k0) 的图象相交于点 a（ 1， a ），x则 a （9）下列函数中，当x0 时， y 随 x 的增大而增大的是（）a y3x 4b y1 x 2c y4d y1 3x2x（10）老师给出一个函数 , 甲、乙、丙三位同学分

3、别指出了这个函数的一个性质:甲 : 函数的图象经过第二象限 ; 乙: 函数的图象经过第四象限 ; 丙 : 在每个象限内 ,y 随 x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 :.;.（11）矩形的面积为2（cm）之间的函数关系用图象表示6cm，那么它的长 y （cm）与宽 x为（yyyy）oxoxoxoxabcd（12）反比例函数 y= k (k0) 在第一象限内的图象如图, 点 m(x,y) 是图象上一点 ,mp 垂直 xx轴于点 p,ymq垂直 y 轴于点 q； 如果矩形 opmq的面积为 2，则 k=_;m （ x,y ） 如果 mop的面积 =_.opx第 7题(13)

4、 、如图，正比例函数 ykx (k 0) 与反比例函数 y2 的图象相交于 a、c 两点，xy过点 a 作 ab x 轴于点 b，连结 bc则abc的面积等于（）aa1b2c 4d随 k 的取值改变而改变oxbc1、函数 yx 和函数 y2的图象有个交点；2x2、反比例函数 yk 的图象经过（3 ，5）点、（ a, 3 ）及（ 10,b ）点，x2则 k ， a ， b ；3、已知 y -2与 x 成反比例，当 x =3 时， y =1，则 y 与 x 间的函数关系式为；4、已知正比例函数 ykx 与反比例函数 y3 的图象都过 a（ m ， 1），则 m ，正比x例函数与反比例函数的解析式分

5、别是、；5 、 y m25 x m2m 7是 y 关于 x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为；6、若 y 与 3 x 成反比例， x 与 4成正比例，则 y 是 z 的（）za、 正比例函数b 、 反比例函数c、 一次函数d 、 不能确定7、若反比例函数 y(2m1)x m2 2的图象在第二、四象限，则m 的值是（）a、 1 或 1b 、小于 1 的任意实数 c 、 1、 不能确定28、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x 与双曲线 yk 2没有交点，那么 k1 和 k 2 的关x系一定是（）a 、 k1 0b 、 k1 0， k 2 0c 、 k1 、 k 2 同号 d 、

6、 k1 、 k 2 异号;.9、已知反比例函数 yk k0的图象上有两点 a( x1 ，y1 ) ，b( x2，y2 ) ，且 x1x2 ，则 y1y2x的值是（）a、正数b 、负数c、非正数d 、不能确定10、在同一坐标系中，函数yk 和 ykx 3的图象大致是（）xabcd11、已知直线 ykx 2 与反比例函数 ym 的图象交于 ab两点 , 且点 a 的纵坐标为 -1, 点 b的横坐标为 2, 求这两个函数的解析式 .x12 、 已 知 函 数 y y1y2 ， 其 中 y1与 x 成 正 比 例 ,y2与 x2 成 反 比 例 , 且 当x 1时 , y 1;当x3时, y5.求当

7、x 2时, y的值.13、已知 , 正比例函数 yax 图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数, 反比例函数 yk 在x每一象限内 y随x 的增大而减小 , 一次函数 yk 2x k a 4 过点 2,4 .（1）求 a 的值 .（2）求一次函数和反比例函数的解析式.二次函数基础题 :1、若函数 y (a1)x a 1 是二次函数，则 a。2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。3、二次函数 yx 2 +x-6 的图象：1）与 y 轴的交点坐标；2）与 x 轴的交点坐标；3）当 x 取时， y 0；4）当 x 取时， y 0。4、把函数 yx 22x3 配成顶点式；顶点

8、，对称轴，当 x 取时，函数 y 有最 _值是 _。5、函数 y x 2 - k x+8 的顶点在 x 轴上，则 k =。6、抛物线 y=3 x2 左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的解析式是，顶点坐标。抛物线 y=3x2 向右移 3 个单位得解析式是;.7、如果点（1，1）在 y ax 2 +2 上，则 a。8、函数 y=1x21。2对称轴是 _, 顶点坐标是 _9、函数 y=1 ( x2) 2对称轴是 _, 顶点坐标 _，当时 y 随 x 的增大而减少。210、函数 yx 23x2 的图象与 x 轴的交点有个，且交点坐标是_。11、 y x 2( x1） 2y 1 yx 2

9、y=1 (x 2) 2 二次函数有个。x2212、二次函数 yax 2xc 过 (1,1) 与（ 2，2 ）求解析式。13 画函数 yx22x3 的图象，利用图象回答问题。 求方程 x 22x 30 的解； x 取什么时， y 0。14、把二次函数 y=2x 2； ）配成y a(x- h )2+ k 的形式，(2) 画出这个函数的图象；6 x+4 1(3) 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标二次函数中等题 :1当 x1时，二次函数 y 3x2xc 的值是 4，则 c2二次函数 yx 2c 经过点（2， ），则当x 2时，y03矩形周长为16cm，它的一边长为x cm，面积为2y cm，则 y

10、与 x 之间函数关系式为4一个正方形的面积为2216cm，当把边长增加 x cm时，正方形面积增加 y cm，则 y 关于 x的函数解析式为5二次函数 y ax2bxc 的图象是，其开口方向由 _来确定6与抛物线 yx22x3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为。7 抛 物 线 y1 x2向 上 平 移 2个 单 位 长 度 ， 所 得 抛 物 线 的 解 析 式2为。8一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线 y2 x2 相同，这个函数解析式为。;.9. 二次函数与 x 轴的交点个数是（）a 0b 1c 2d10 把 y x22x3配方成 ya( xm)2k 的形式为： y11如

11、果抛物线 y x22(m 1)xm2 与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是12 方 程 ax 2bx c 0 的 两 根 为 3 ， 1 ， 则 抛 物 线 y ax2bxc 的 对 称 轴是。13已知直线 y2x1与两个坐标轴的交点是 a、 b，把y2x2平移后经过、两点，则a b平移后的二次函数解析式为 _14二次函数 yx2x1， 24ac，函数图象与 x轴有 _个交点。b_15二次函数 y2x2x 的顶点坐标是；当 x _时，y 随 x 增大而增大；当 x _ 时, y 随 x 增大而减小。16二次函数 yx25x6 ，则图象顶点坐标为 _，当 x _时， y 0 17抛物线 yax

12、2bxc 的顶点在 y 轴上，则 a、b、c 中0y18如图是 yax2bxc 的图象，则 a0； b0；x o 1二次函数提高题（第 18 题）1 y mxm2 3m 2 是二次函数，则 m 的值为（）a0 或 3b0 或 3c 0d 32已知二次函数 y( k21)x22kx 4 与 x 轴的一个交点 a（ 2，0），则 k 值为（）;.a 2b 1c 2 或 1d任何实数3与 y2( x1)23 形状相同的抛物线解析式为（）ay11 2 y (2 x 1)2 y ( x 1)2 y 2x2xbcd24关于二次函数 y ax 2b ，下列说法中正确的是（）a若 a0 ，则 y 随 x 增大

13、而增大b x0 时， y 随 x 增大而增大。c x0 时， y 随 x 增大而增大d 若 a0 ，则 y 有最小值5函数 y2 x2x 3 经过的象限是（）a第一、二、三象限b 第一、二象限c 第三、四象限 d 第一、二、四象限6已知抛物线 yax2bx ，当 a 0， b0 时，它的图象经过（）a第一、二、三象限b 第一、二、四象限c第一、三、四象限d第一、二、三、四象限7 y x21可由下列哪个函数的图象向右平移1 个单位，下平移2 个单位得到（）a、 y ( x 1)21 y ( x 1)2 1 y ( x 1)23 y ( x 1)23bcd8根据下列条件求y 关于 x 的二次函数的

14、解析式：（1）当 x 1 时， y 0； x 0 时， y 2； x 2 时， y 33（2）图象过点（ 0， 2）、（1，2），且对称轴为直线 x （3）图象经过（ 0，1）、（1，0）、（3，0）（4）当 x 3 时， y 最小值 1，且图象过（ 0， 7）（5）抛物线顶点坐标为（ 1， 2），且过点（ 1， 10）9二次函数 yax2bxc 的图象过点（ 1， 0）、（0，3），对称轴 x 1求函数解析式；图象与 x 轴交于 a、b（a 在 b左侧），与 y 轴交于 c，顶点为 d，求四边形 abcd的面积10 若二次函数 yx22( k 1)x 2k k 2 的图象经过原点，求：二次函

15、数的解析式；它的图象与 x 轴交点 o、 a 及顶点 c所组成的 oac面积二次函数提高题 :;.11、抛物线 yx2 23 的顶点坐标是（）（a） （ 2，3）（b）（2，3）（c）（ 2， 3）（d）（2， 3）12、抛物线 y1 x23x2 与 yax2 的形状相同，而开口方向相反，则a =（）3（a） 1（b） 3（c） 3（ d） 13313与抛物线 y1 x 23x5 的形状大小开口方向相同， 只有位置不同的抛物线是 （）1 x23 x25 b y1 x 21 x 2a y7x 8c y6x 1042222d yx 23x514二次函数 yx 2bxc 的图象上有两点 (3 ， 8

16、) 和( 5， 8) ，则此拋物线的对称轴是（）a x 4b.x 3c.x 5d.x 1。15抛物线 yx2mxm21的图象过原点，则m 为（）a 0b 1c 1d 116把二次函数yx 22x1配方成顶点式为（）ay ( x 1)2y (x 1)22cy ( x 1)2122bd y (x 1)17二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示，则 abc ， b 24ac ， 2ab ， abc 这四个式子中， 值为正数的有（）a4 个b 3 个c 2 个d 1 个18直角坐标平面上将二次函数y-2(x 1) 22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（）a.(0 ，0)b.(1

17、，2)c.(0，1)d.(2， 1)19函数 y kx 26x3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（）a k 3 b k 3且 k 0c k 3d k 3且k 020已知反比例函数 yk 的图象如右图所示，则二次函数y 2kx 2x k 2 的图象大致为x（）yyyyoxoxoxox21、若抛物线 ya(x m) 2n 的开口向下，顶点是（ 1，3）， y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是（）（ a） x 3（ b） x 3（c） x 1(d)x 0;.22已知抛物线 yx 24x3 ，请回答以下问题：它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；图象与 x 轴的交点为，与 y 轴的交点为。23抛物线 yax 2bxc(a0) 过第二、三、四象限，则a0， b0， c024抛物线 y6( x1) 22 可由抛物线 y6x 22 向平移个单位得到25顶点为（ 2， 5）且过点（ 1，14）的抛物线的解析式为26 对称 轴 是 y 轴且 过点a（ 1 ， 3 ）、 点b （ 2 ， 6 ） 的抛 物线