从边的角度判定平行四边形.ppt

1、,华东师大版版八年级（下册）,18.2.1 平行四边形的判定（1）,土桥九义校 曹建华,平行四边形的两组对边分别相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,平行四边形的对角线互相平分。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2、平行四边形有哪些主要的性质？,1、平行四边形的定义是什么？,我们得到的这些逆命题都成立吗？,我们学习了平行四边形的这些性质中，它们的逆命题分别是什么呢？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两个对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。,动动手

2、,1.任意画一条线段BD 2.分别以线段B,D为圆心，任意长度为半径在线段BD两侧画弧线 3.再分别以B,D为圆心，适当长为半径画弧，与前面所画的弧分别交于A,C两点 4.顺次连接各点得到的四边形ABCD,2. 平移：,3.逻辑推理,ADBC ABCD,ABCD是平行四边形,1 找出图中相等的线段？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,这个命题的条件是什么？结论是什么？我们如何证明？,证明：连接AC，,所以ABDC，ADBC。,4,1,2,3,1=2， 3=4。,AC=CA(公共边)，,ABC CDA (SSS)。,AD=BC(已知)，,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=B

3、C，求证：四边形ABCD是平行四边形 .,AB=CD(已知)，,在ABC 和CDA中，,所以四边形ABCD是平行四边形。,【自我检测】 1.四边形ABCD中，(1)若ABCD,补充条件 , 使四边形ABCD为平行四边形； 2.若AD=CB,补充条件 ,使四边形ABCD为平行四边形； 3.若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形 4四边形各边之比能判定四边形是平行四边形的是（ ）. A. 1:2:2:1 B. 2:1:2:1. C. 2:1:1:2 D. 2:2:1:1,两组对边分别平行,AB CD AD BC,两组对边分别相等,AB =CD

4、AD =BC,AD BC,AB=CD,8,4,B,到目前为止我们学习了几种平行四边形的判定方法？ 请同学们认真的填一填,如 图,18-2-3，在平行四边形 ABCD中， E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH.求证：四边形EFGH是平行四边形.,解 四边形ABCD为平行四边形 AB=CD,AD=BC，B=D，A=C 又AE=CG,BF=DH 所以AB-AE=CD-CG 即BE=DG， AD-DH=BC-BF 即AH=FC 在BEF和DGH中 BE=DG B=D BF=HD BEFDGH(SAS) EF=HG同理EAHGCF（SAS) EH=FG 四边形EFGH

5、是平行四边形,如图，在平行四边形 ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作 AEBD ，CFBD，E、F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形。,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADE=CBF； AEBD，CFBD， AED=CFB； 在AED与CFB中， ADE=CBF AED=CFB AD=BC AEDCFB（AAS）， AE=CF； 同理可证AF=CE； 四边形AFCE是平行四边形,练一练,如图，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF， 求证：（1） BDEBCA （2）四边形ADEF是平形四边形；,证明（1） 等边三角形BCE和等边三角形ABD， BE=BC，BD=BA DBE=60-ABE，ABC=60-ABE， DBE=ABC 在BDE和BCA中 BE=BC DBE=ABC BD=BA BDEBCA（SAS）,能力提升,（2）： BDEBCA DE=AC 又ACF是