第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性.ppt

1、混凝土结构设计原理,第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及 混凝土结构的耐久性,本章重点,概述,构件的挠度和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态。,1 正常使用极限状态,结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值或耐久性能的某种规定状态 。 影响正常使用或外观的变形（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）； 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝、漏水等）； 影响正常使用的振动； 影响正常使用的其他特定状态。,混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力极限状态计算相比，正常使用极限状态验算具有以下两个特点： 考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的危害远比

2、超过承载能力极限状态的要小，因此其目标可靠指标值要小一些，故规范规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值或准永久值和材料强度的标准值。 由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载效应的标准组合或准永久组合值并考虑荷载长期作用的影响进行。,2 控制挠度的理由, 结构构件挠度过大会损害其使用功能； 梁板挠度过大会使其支承的脆性非承重墙装修脱落，墙体严重开裂，甚至压碎； 超过挠度限制会使用户感到不安； 梁端转动过大会使局部支承面积和支承反力位置改变，并将会危及砖墙（柱）的稳定等，使得构件受力性质与原设计计算模型不符。,3 裂缝形成的原因分析,裂缝是工程结构中

3、常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起的裂缝；另一类是由变形因素引起的裂缝。,裂缝产生的原因 （1）混凝土的抗抗拉强度比其抗压强度低得多，当钢筋混凝土构件受到弯矩、剪力、拉力和扭矩等荷载效应组合作用； （2）由于基础不均匀沉降，混凝土收缩和温度作用而产生的变形受到钢筋及其他构件约束时； （3）因钢筋锈蚀而体积膨胀时，以上3种情况使混凝土中产生拉应力，该拉应力超过混凝土抗拉强度而开裂； （4）冻融和化学作用等也会导致混凝土开裂。,（a)轴心受拉； (b)偏心受拉； (c)偏心受压； (d)受弯和受剪； (e)受扭。,3 裂缝宽度控制的理由,（1）外观要求，裂缝开

4、展过宽有损结构外观，令人产生不安全感； （2）过大裂缝会使钢筋锈蚀，影响结构的耐久性。,4 裂缝控制的等级划分,控制指标：应力和裂缝宽度,（1）一级严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力； （2）二级一般要求不现裂缝的构件，按荷载标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应超过混凝土轴心抗拉强度标准值ftk； （3）三级钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算；其计算值均不应超过允许值。,一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普

5、通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，工作阶段都是带裂缝的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，再使用从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许裂缝宽度。而且，沿裂缝深度裂缝宽度不相等，要验算的裂缝宽度则是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件、 的偏心受压构件。,裂缝宽度和变形的验算表达式如下：,S 结构构件按荷载效应的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值； C

6、 结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂缝宽度和变形限值。,式中:,5 裂缝宽度和变形验算,由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝。,荷载效应的标准组合为：,荷载效应的准永久组合为：,在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：,9.1,钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,9.1.1 截面抗弯刚度的概念及我国规范给出的定义,材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为,式中 S 与荷载类型和支承条件有关的系数； EI梁截面的抗弯刚度。,由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。 对钢筋混凝土构

7、件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的。,Bs 荷载效应标准组合或准永久组合下的受弯构件的短期刚度,B 按荷载效应标准组合或准永久组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度,B, 钢筋混凝土梁的挠度计算,对于简支梁承受均布荷载作用时，用材料力学的 公式，其跨中挠度：,9.1.2 纵向受拉钢筋应变不均匀系数,9.1.3 截面受弯刚度的计算公式,1、 截面的标准组合作用下受弯构件的短期刚度Bs,短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载准永久组合下的刚度值或预应力混凝土受弯构件在标准组合下的刚度值（以Nmm2计）。对矩形、T形、I字形截面受弯构件，短期刚度的计算公式为,（1

8、）短期刚度Bs的概念,当hf0.2h0时，取hf=0.2h0。,钢筋的弹性模量Es和混凝土的弹性模量Ec的比值； 纵向受拉钢筋的配筋率， ；,式中: 受压翼缘的加强系数；,有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取, 钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间受拉混凝土对纵向钢筋应变的影响程度。愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算,式中 以有效受拉混凝土截面面积计算、且考虑钢筋粘结性能差异后的有效纵向受拉钢筋的配筋率， 。,0.2 1.0,（2）短期刚度Bs的主要影响因素,（1）钢筋和混凝土的强度级别； （2）纵筋的配筋率； （3）截

9、面形状与尺寸； （4）构件所受荷载效应。,2、受弯构件的刚度B,长期刚度B是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B。规范建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：,式中 Mq按荷载的准永久组合计算的弯矩值。 Mk按荷载的标准组合计算的弯矩值。,式中 分别为受拉及受压钢筋的配筋率。,此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷

10、载作用下的变形。上述适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，值与温湿度有关，对干燥地区，值应酌情增加1525。对翼缘位于受拉区的T形截面，值应增加20。,9.1.4 影响截面受弯刚度B的主要因素, 随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小； 随配筋率的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相同的适筋梁，小，变形大些，截面抗弯刚度小些； 沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些； 随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有短期刚度Bs和长期刚度B

11、； 在常用配筋率=1%2%的情况下，提高混凝土强度等级对提高截面抗弯刚度的作用不明显； 当配筋率和材料给定时，增大截面高度对截面抗弯刚度的提高作用明显。,9.1.5 最小刚度原则与挠度验算,1、 最小刚度原则,受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。 为了简化计算，规范在挠度计算时采用了“最小刚度原则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。 理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都

12、会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。,因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制，即,f f ,其中 f 为挠度变形限值。,2、变形验算目的与要求,其主要从以下几个方面考虑： 保证结构的使用功能要求； 防止对结构构件产生不良影响； 防止对非结构构件产生不良影响； 保证使用者的感觉在可接受的程度之内。,受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。,3、受弯构件变形验算的步骤,计算荷载短期效应组合值Mk和荷载长期效应组合值Mq:,计算长期刚度B：（采用荷载标准组合或准永久组合）,

13、计算短期刚度Bs:,若验算结果 ，从短期刚度计算公式可知： （1）增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施； （2）若构件截面受到限制不能加大时，可考虑增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，但作用并不显著； （3）对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在受压区配置一定数量的受压钢筋； （4）采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施； （5）实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的要求。,f f ,用B代替材料力学位移公式 中的EI，计 算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。,f f ,【例题9.1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上

14、均布荷载标准值：可变荷载pk0.5kN/m（准永久值系数为1.0），永久荷载gk8kN/m，配置直径为16mm的HRB335级纵向受拉钢筋（Es2105MPa），间距为200mm，混凝土为C30（ftk2.01MPa，Ec3104MPa），混凝土保护层厚度20mm，试验算板的最大挠度是否满足规范允许挠度值l0/100的要求。,【解】取1m板宽作为计算单元。,（1）求弯矩准永久值,（2）求受拉钢筋应变不均匀系数,（4）求长期刚度B,（5）求悬臂端最大挠度f,不满足要求。,讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度B，然后以B代替材料力学挠度公式中的EI，计算出构件的变形即可。,9.2,钢筋混凝土

15、构件的裂缝宽度验算,规范的思路：,9.2.1 垂直裂缝的出现、分布与发展,当ct ftk，在某一薄弱环节出现第一条裂缝，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至ftk出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到 ftk 完成裂缝出现的全部过程。,当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,9.2.2 平均裂缝间距,cs 保护层厚度；,deq 纵向受拉钢筋的等效直径，mm；,式中：, 与受力特性有关的系数,轴心受拉 =1.1,受弯、偏心受压 =1.0,偏心受拉 =1.0,te 截面的有效配筋率，,te = As /

16、 Ate,ni 第i种纵向受拉钢筋的根数 ；,9.2.3 平均裂缝宽度,我国规范是建立在粘结滑移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。,裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差 ；,粘结 - 滑移理论：,式中：,1、计算公式,2、裂缝截面处钢筋应力sq的计算（钢筋混凝土构件）,轴心受拉：,受弯构件：,偏心受拉：,9.34,偏心受压：,式中 z纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，z0.87h0，近似取,e轴向压力作用点至受拉钢筋As合力点的距离，e=se0+ys，此处ys为截面重心至纵向受拉筋合力点的距离，s是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，近似取,9.2.4 最大

17、裂缝宽度及其验算,1、钢筋混凝土构件最大裂缝宽度计算方法,规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度max。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。规范要求计算的max具有95的保证率。各种构件正截面最大裂缝宽度计算公式为：,wmax = q wm,cr,式中 符号意义同前，当裂缝宽度验算时,cs 混凝土保护层厚度，当cs65mm时，取cs=65mm 。,deq纵向受拉钢筋

18、的等效直径（mm）。, 钢筋应变不均匀系数；,按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通 钢筋应力；,裂缝特性：,由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性： 裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽； 裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；

19、裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小； 裂缝宽度与荷载作用时间长短有关 。,2、最大裂缝宽度验算,wmaxwlim,裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，因而截面尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现裂缝宽度不能满足规范要求的情况，当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：,【例题9.2】试验算【例题9.1】中挑板的最大裂缝宽度。,【解】由例题9.1可知：,deq=16mm，cs=20mm，Es2105MPa，,9.3,钢筋混凝土构件的截面延性,9.3.1 延性的概念与意义,结构、构件或截面延性是指它们进入破坏阶段后，在承载能力没有显著下降的

20、情况下承受变形的能力。即延性是反映构件的后期变形能力。 “后期”是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最大承载能力（或下降到最大承载能力的 85）时的整个过程。,延性要求的目的： 满足抗震方面的要求； 防止脆性破坏； 在超静定结构中，适应外界的变化； 使超静定结构能充分地进行内力重分布。,9.3.2 受弯构件的截面曲率延性系数,截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假定。延性系数表达式：,（1）受弯构件的截面曲率延性系数表达式,9.3.3 偏心受压构件截面曲率延性的分析,（2）截面延性的影响因素和提高措施,（1）纵向钢筋的配筋率； （2）混凝土极限压应变； （3）钢筋屈服强度； （4）混凝土

21、强度。 即极限压应变 以及受压区高度 kh0 和xc两个综合因素。,提高截面延性的措施有: （1）限制纵向受拉钢筋的配筋率； （2）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例； （3）在弯矩较大区段适当加密箍筋。,9.4,混凝土结构的耐久性,9.4.1 耐久性的概念与主要影响因素,混凝土结构的耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，对气候作用、化学侵蚀、物理作用或任何其他破坏过程的抵抗能力。,耐久性设计依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求。,生活污水对兰州市907附线道路边坡混凝土面层的腐蚀1,生活污水对兰州市907附线道路边坡混凝土面层的腐蚀2,9.4.2 混凝土的碳化,混凝土的碳化及钢筋的锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要的综合因素。 碳化是混凝土中性化的形式，是指大气中的二氧化碳（CO2）不断向混凝土内部扩散，并与其中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低。 碳化对混凝土本身无害，其主要是当碳化至钢筋表面，氧化膜被破坏形