直线与平面,平面与平面平行练习题

1、.2019 年 05 月 14 日 xx 学校高中数学试卷学校： _姓名： _班级： _考号： _一、选择题1. 下列命题中正确的是 ()a. 若直线 l 平行于平面内的无数条直线 , 则 l /b. 若直线 a 在平面外 , 则 a / /c.若直线 a / /b,b, 则 a / /d.若直线 a / /b,b, 则 a 平行于平面内的无数条直线2. 已知 m 、 n 是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面, 有下列命题 :若 m / / , 则 m 平行于平面内任意一条直线 ;若 / / , m, n, 则 m / / n ;若 m / / , n / / , m / /n , 则 /

2、 / ;若/ / ,m, 则 m / /.其中真命题的个数是()a.0b.1c.2d.33. 已知 m, n 表示两条直线 , 表示两个平面 , 则下列命题正确的是 ()a. 若/ / , m / /, m / /n , 则 n / /b. 若/ / , m / /, n / /则 m / / nc.若 / / , m, n, 则 m / / n,c , ?dabdcd.若/ / , m / / n, m 交于a, b?n 交于两点 , 则四边形是平行两点 ,四边形4. 空间中 , 下列命题正确的是 ()a. 若 a / / ,b / /a , 则 b / /b. 若 a / / , b /

3、/ , a,b, 则/ /c.若 / / ,b / /, 则 b / /d.若/ / ,a, 则 a / /5. 有下列结论 : 若平面/ / 平面, 平面/ / 平面, 则平面/ / 平面; 过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行; 平面外的两条平行线中, 如果有一条和平面平行, 那么另一条也和这个平面平行 ; 如果一条直线与两个平行平面中的一个相交, 那么它与另一个平面必相交. 其中正确的是 ()a. b. c.d.二、解答题6. 如图所示 , 在三棱锥 p abq 中 , d ,c , e, f 分别是 aq , bq, ap , bp 的中点 , pd 与eq 交于点 g ,

4、pc 与 fq 交于点 h , 连接 gh .求证 :ab / / gh .;.7. 如图 , 在正方体 abcda1b1c1d1 中, 点 pbb1 ( p 不与 b 、 b1 重合 ).pa a1 b m , pc bc1n .求证 :mn / / 平面 abcd .8. 如图 , 在四棱锥 p abcd 中 , 底面 abcd 是平行四边形 , m 为 pc 的中点 , 在 dm 上任取一点 g , 过点 g 、 a 、 p 作平面交平面dmb 于 gh . 证明 : pa / / gh9. 如图 , 四边形 abcd 与 adef均为平行四边形 , m , n ,g 分别是 ab ,

5、ad , ef 的中点 .1. 求证 : be / / 平面 dmf;2. 求证 : 平面 bde / / 平面 mng .;.10. 如图所示 , 已知直三棱柱abca b c , 点 m 、 n 分别为 a b 和 b c 的中点 . 证明 :mn / / 平面 a acc .11. 如图所示 , 在空间四边形 abcd 中 , e 、 f 、 g 、 h 分别是各边上的点 , 已知 bd / / 平面 efgh , 且 ac / / 平面 efgh , 求证 : 四边形 efgh 为平行四边形 .12. 如图 , 在正方体 abcd a1 b1c1d1 中 ,o 为底面 abcd 的中心

6、 , p 是 dd1 的中点 , 设q 是 cc1 上的点 , 问 : 当点 q 在什么位置时, 平面 d1 bq / / 平面 pao ?13. 如图 , 已知 f , h 分别是正方体abcda1 b1c1d2 的棱 cc1, aa1 的中点 . 求证 : 平面bdf / / 平面 b1d1 h .14. 如图 , 在棱长为 a 的正方体 abcda1b1c1d1 中 , e, f , p, q 分别是 bc, c1d1, ad1 , bd的中点1. 求证 : pq p平面 dcc 1d12. 求 p、 q 的长;.3. 求证 : ef p平面 bb1d1d;.参考答案一、选择题1. 答案

7、： d解析： a 中直线 l 可以在平面内 .b 中直线 a 可以与平面相交 ,c中直线 a 可以在平面内 .d正确 .2. 答案： b解析：3. 答案： d解析：4. 答案： d解析： a 中 b 有可能在平面内 , 故 a 错误 ;b 中缺少 a 与 b 相交的条件 , 故 b 错误 ;c中 b 有可能在平面内, 故 c 错误 ;d正确 .5. 答案： c解析：二、解答题6. 答案：证明 : d , c , e, f 分别是 aq , bq, ap , bp 的中点 ,所以 ef / / ab,dc / /ab .所以 ef / / dc . 又 ef平面 pcd, dc平面 pcd ,所

8、以 ef / / 平面 pcd .又 ef平面 efq ,平面 efq 平面 pcdgh ,所以 ef / /gh .又 ef / / ab ,所以 ab / /gh .解析：7. 答案：如图 ,连接 ac 、 a1c1 ,在长方体 abcda1b1c1d1 中 ,aa1 / /cc1 , 且 aa1cc1 ,四边形 acc1a1 是平行四边形 . ac / / a1c1 . ac平面 a bc , ac平面 a bc ,111111 ac / / 平面 a1 bc1 .;. ac 平面 pac , 平面 a1 bc1 ac / / mn . mn 平面 abcd , ac 平面 mn / /

9、 平面 abcd .解析：8. 答案：连接 ac 交 bd 于点 o , 连接 om , 则 o 为 ac 的中点 . 在 pac 中, m ,o 分别为 pc , ac 的中点 ,平面 pacmn ,abcd , om / / pa .又 om 平面 mbd , pa 平面 mbd pa/ / 平面 mbd又平面 pahg平面 mbdgh , pa平面 pahg pa / /gh解析：9. 答案： 1. 证明 : 连接 ae , 则 ae 必过 df 与 gn 的交点 o ,连接 mo , 则 mo 为abe 的中位线 ,所以 be / / mo ,又 be 平面 dmf , mo 平面 d

10、mf ,所以 be / / 平面 dmf .2. 证明 : 因为 n ,g 分别为平行四边形 adef 的边 ad , ef 的中点所以 de / /gn ,又 de平面 mng , gn平面 mng ,所以 de / / 平面 mng .又 m 为 ab 的中点所以 mn 为abd 的中位线 ,所以 bd / / mn .又 mn平面 mng , bd平面 mng ,所以 bd / / 平面 mng .又 de 与 bd 为平面 bde 内的两条相交直线 ,所以平面 bde / / 平面 mng .解析：10. 答案：连接 ab 、 ac , 则 ab 与 a b 交于点 m , m 为 a

11、b 中点 .又因为 n 为 b c 的中点 , 所以 mn / / ac .又 mn平面 a acc ,ac平面 a acc ,所以 mn / / 平面 a acc .解析：11. 答案： bd / / 平面 efgh , bd平面 abd , bd平面 cbd ,平面 abd 平面 efgh eh ,;.平面 cbd平面 efghfg , bd / / fg / / eh同理 , 可得 ef / / hg .四边形 efgh 为平行四边形 .解析：12. 答案：当 q 为 cc1 的中点时 , 平面 d1bq / / 平面 pao .理由 : 连接 p、 q . q cc1 的中点时 , p

12、 为 dd 1 的中点 , p、 qcd .又 cd ab , p、 qab ,四边形pabq 为平行四边形 , qb / / pa , qb / / 平面 pao p, ?q 分别是 dd 1, db 的中点 , d1b / / po d1b / / 平面 pao . 又 d1b qb b平面 d1bq / / 平面 pao .解析：13. 答案：证明 : 取 dd1 的中点 e , 连接 ae 、 ef .因为 e、 f 分别为 dd 1 、 cc1 的中点 , e fcd .四边形 efba 为平行四边形 . ae / / bf . e 、 h 分别为 d1d 、 a1 a 的中点 ,

13、d1eha ,四边形 haed1 为平行四边形 , hd1 / / ae , hd1 / / bf . hd1 平面 bdf , bf 平面 bdf , hd1 / / 平面 bdf又 b1d1 hd1 d1平面 bdf/ / 平面 b1d1h .解析：;.14. 答案： 1. 证明 :法一 : 如图 , 连接 ac, cd1. 因为 p, ?q 分别是 ad1 , ac 的中点 , 所以 pq pcd1 . 又 pq平面 dcc1d1,cd1 平面 dcc1 d1 , 所以 pq p平面 dcc 1d1 .法二 : 取 ad 的中点 g , 连接 pg, gq , 则有 pg pdd1,gq pdc , 且 pg gqg , 所以平面 pgq p平面 dcc 1d1 . 又 pq平面 pgq , 所以 pq p平面 dcc1 d1 .2. 由第一问易知12pqd1ca223. 证明 : 法一 : 取 b1 d1 的中点 o1 ,1连接 fo1 , bo1 , 则有 fo1 pb1c1 .又 be p1 b1c1 , 所以 be pfo1