石家庄市高三2017-2018年质检一文科答案

1、.2017-2018 质检一文科答案一、 cbbdbcbacb da二、填空 y113.214.15.20816.3三、解答 122117. 解 : （）由数列 an 是各 均 正数的等比数列a11 3 分且q 2 即： an 2 n 1a2a4 16又 q bnlog2 an ,bnn 1 5 分（）由（）可知anbnn12n 1则 sn0 201212 22 l ln 1 2n 12sn021122223l ln 1 2n 7 分 - sn2 2223 l l2n 1n 1 2n22nn 12n122n2n2分10sn2nn22分1218.解 ：（ ） 由 题0.0040.0120.024

2、0.040.012m101解 得m0.008 3 分x950.004101050.012101150.024101250.04101350.012101450.00810121.8 6 分（ ） 由 频 率 分 布 直 方 图 可 知 ， 成 绩 在 130,140 的 同 学 有 0.012 10506（人）， 7 分.由比例可知男生4 人，女生 2 人， 男生分 a 、 b、 c、 d；女生分 x、y， 从 6 名同学中 出3 人的所有可能如下：abc 、 abd 、 ab x、 ab y、acd 、ac x、 ac y、ad x、 ad y、 bcd 、 bc x、 bc y、bd x、

3、 bd y、cd x、 cdy、 a xy、 b xy、 cxy、 dxy共20种其中不含女生的有4 种 abc 、 abd 、acd 、bcd 10 分 ：至少有一名女生参加座 事件a44则 p a1 12 分20 519. （） 明：由 知四 形abcd 正方形 ab/cd，又 cd 平面 pcd， ab 平面 pcd ab/ 平面 pcd1分又 ab 平面 abfe，平面 abfe平面 pcd=ef ef / ab，又 ab/cd ef /cd，3分由 spef：s四边形 cdef=1:3 知 e、 f 分 pc、 pd 的中点 接 bd 交 ac 与 g， g 为 bd 中点，在 pb

4、d中 fg 中位 ，eg/pb5分 eg/pb，eg 平面 ace，pb 平面 ace pb/ 平面 ace.6分（） pa=2，ad=ab=1， ac2 , ae1 pd522 cd ad， cd pa， ad pa=a， cd平面 pad， cd pdcde中，cecd2de237分在 rt2在 ace中由余弦定理知 cosaecae 2ce 2ac 252 ae ce5 sinaec251ae ce sinaec35， sace=24 点 f 到平面 ace的距离 h ， vface13h1 h9分344 ac， dgpa，acpa=a，得平面pac，且 dg2由 dgdg2 e 为 p

5、d 中点， e 到平面 acf的距离 1 dg224.121221又 f 为 pc中点， s acf2s acp， ve acf32411 分212由 vfaceve acf 知 h13点 f 到平面 ace的距离 1.12分320.解：（） af1的中点 m，在三角形 af1 f2 中，由中位 得：om1 af21 (2aaf1 ) a1 af12分222当两个 相内切 ，两个 的 心距等于两个 的半径差，即om 31 af12所以 a 3 ， 6.4分2（）由已知 b1 ， c 2 2 , a 3，所以 方程 x y2 1 95分当直 ab 斜率存在 ， 直 ab 方程 ：yk( x22)

6、设 a (x1 , y1 ), b(x2 , y2 )x 29 y2921) x236 2k 2 x 72k 29 0由得 (9kyk( x2 2)0 恒成立x1362k272k 297分x221x1 x2219k9ky1 y2k 2 (x1 2 2 )( x2 2 2)k 219k 2设 t ( x0 ,0)ta tb x1 x2 ( x1 x2 ) x0 x0 2y1 y2.(9x02362x071)k 2x0299分9k 21当 9x0 236 2x071 9(x029)即 x0192 时 ta tb 定 x029711 分981当直 ab 斜率不存在 ，不妨 a( 22, 1), b(

7、 22, 1)33192,0) 时 ta tb21217当 t (（，）（，）， 定 9939381 上：在 x 上存在定点 t (19 2,0) ，9使得 ta tb 定 78112 分21. 解：（ 1）由已知条件，f ( x)x(ln xx) ，当 x1 ， f (x)1 ，f (x) ln x12x ，当x 1 ， f (x)1，所以所求切 方程 x y 0 ? 3 分（2）由已知条件可得f (x)ln x 1 2ax 有两个相异 根x1 , x2 ，12a ，令 f ( x) h(x) ， h ( x)x1）若2）若a0， h( x)0 ， h(x) 增，f (x) 不可能有两根；?

8、5 分a0，令 h (x)10 得 x1 )2a令 f (0 解得 02a由 1 1 有 f (1)e2ae由11有 f (1)a22aa2从而 0a1 函数2，可知 h(x) 在 (0, 1 ) 上 增，在( 1 , ) 上 减，2a2a1a ，22a 0 ，e202ln a 1af ( x) 有两个极 点? 8 分当 x 化 ，f (x) ， f (x) 的 化情况如下表.x(0, x1)x1( x1, x2 )x2( x2 , )f ( x)00f ( x)单调递减 f ( x1 )单调递增 zf (x2 )单调递减 因为 f (1)1 2a0 ，所以 x11 x2 ， f (x) 在区

9、间 1, x2 上单调递增，f ( x2 )f (1)1a12 分2 ?1 ln x1ln x另解：由已知可得f (x)ln x 12ax ，则2a，令 g( x)x ，x则 g (x)ln x，可知函数g( x) 在(0,1) 单调递增，在(1, ) 单调递减，x2若 f ( x) 有两个根，则可得x11 x2 ，?8 分当 x (1,x2 ) 时， 1 ln x2a, f ( x)ln x12ax 0，x所以 f (x) 在区间 1, x2 上单调递增，所以 f ( x2 )f (1)a12?12 分xt2x ， .22. （）由y2t 消去 t 得： y2 分xcoscos ，.把 ys

10、in代入 y2x，得 sin24 分所以曲线c 的极坐标方程为sin2 cos.5 分（）2x2y 2 , ysin6 分.曲线 c方程可化为： x2y22y 30, 即 x2( y 1)24.7分圆 c 的圆心 c（ 0， -1）到直线 l 的距离 d5分,.85所以 ab24d 2295 .5 .10 分.23.解：（） a3时，不等式可化为3x 1 x 0,即 3x1 x3x 1 x 或 3x1x ， .3 分即1或 x1x | x24.5 分2x11, x（）当 a0 时， f ( x)af (x) 与 x 轴无交点，要使函数12(1 a ) x 1,xa21 0只需a即 1a2 .7 分2(1 a )