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1、2020/9/22,高一数学组,3.4 基本不等式：,无极县第二中学,2020/9/22,一、知识热身,比较 与 的大小.,无极县第二中学,无极县第二中学,无极县第二中学,二、情境创设,(1)陶渊明打算用篱笆围一个面积为100m2的矩形菊花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短篱笆是多少？,无极县第二中学,二、情境创设,(2)陶渊明打算用一段长为36m的篱笆围成一矩形菊花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菊花园的面积最大，最大面积是多少？,2020/9/22,三、成果展示,用4个全等的直角三角形拼成一个大正方形，不可重叠.设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，,大正方形的面积

2、= ， 4个直角三角形的面积和 = ， 则 与 的大小关系是 .,无极县第二中学,无极县第二中学,请看一段视频，并观察下面这个图形在视频中出现了几次？,四、数学文化链接,无极县第二中学,四、数学文化链接,四、数学文化链接,无极县第二中学,无极县第二中学,2020/9/22,如果 ，分别用 代替重要不等式中的 可得什么？取等号的条件是什么？,五、自主探究,无极县第二中学,2020/9/22,还有没有其他证明基本不等式的方法？,五、自主探究,A,B,C,D,E,如图,AB是圆的直径，C是AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD, 则CD=, 半径OD

3、=,a,b,O,半径大于等于半弦长,五、自主探究,无极县第二中学,无极县第二中学,六、情境再现,(1)陶渊明用篱笆围一个面积为100m2的矩形菊花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短篱笆是多少？,(2)陶渊明用一段长为36m的篱笆围成一矩形菊花园，这个矩形的长、宽各为多少时，菊花园的面积最大，最大面积是多少？,2020/9/22,无极县第二中学,变式：陶渊明用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菊花园，这个矩形的长、宽各为多少时，菊花园的面积最大，最大面积是多少？,无极县第二中学,（1）把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？和的最小值为多少？ （2）把16写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？积的最大值为多少？,七、课堂练习,无极县第二中学,七、课堂练习,(3)当 时， 的

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