2015-2016-1《概率论》期末考试试卷A(2)

1、.华南农业大学期末考试试卷（a 卷）2015-2016 学年第1 学期考试科目：概率论考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三总分得分评阅人得分一、单项选择题 （本大题共6 小题，每小题 3 分，共18 分）1、若当事件 a ，b 同时发生时，事件c 必发生，则下列选项正确的是（）a p cp ab ；b p cp ab ；c p cp ab ；d 以上答案都不对2、设随机变量 x e，则下列选项正确的是（）a x 的密度函数为 fxe x,x0；0,x0b x 的密度函数为 fxex,x0；0,x0c x 的分布函数为 f xex , x0 ；0,x0d x 的分

2、布函数为 f x1ex , x00,x03、设相互独立的连续型随机变量x1 ， x 2 的概率密度函数分别 f1x ， f 2x ，分布函数分别为 f1 x， f2x ，则下列选项正确的是（）a f1 xf2x 必为某一随机变量的概率密度函数；b f1 xf2x 必为某一随机变量的概率密度函数；.c f1xf2 x 必为某一随机变量的分布函数；d f1xf2x 必为某一随机变量的分布函数4、设 x bn, p ， y n, 2 ，则下列选项一定正确的是（）a e x y np；b e xy np ；c d x y np 1 p2 ；d d xy np 1 p2 5、设随机变量 x 与 y 相互

3、独立，且都服从 b 1, 0.2 ，则下列选项正确的是（）a p x y 1；b p x y 1 ；c p xy1；d以上答案都不对6、设 x1, x2 ,l , x n ,l 为独立的随机变量序列， 且都服从参数为0 的指数分布，当 n 充分大时，下列选项正确的是（）2nnx inxina i 1近似服从 n 0,1 ；b i1近似服从 n 0,1 ；nnn2nxincxi近似服从 n 0,1 ；di 1近似服从 n 0,1 i 1n得分二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）、设事件a， ，相互独立，且p a p b p c ，p a u b u c19，则1b c27p

4、a、若 p a1p b a1 ， p a b1 ，则p a u b2，3243、设 x n 10,2，且 p 10 x 200.3 ，则 p 0 x104 、 设 随 机 变 量 x 与 y 相 互 独 立 ， 且 x b 100,0.3， y p4 ， 则d xy2 / 5.5、设平面区域 dx, y 0 x y 1 ，二维随机变量x , y 在区域 d 上服从均匀分布，则 x , y的联合分布密度函数为6 、 若 随 机 变 量 x 的 分 布 律 为 px k ae k 2 ,k 0,1,2,l ， 则 常 数a得分1.5cm三、解答题 （本大题共 6 小题，共 64分）1、设盒一装有

5、1支红色笔和 2支黑色笔，盒二装有 2支红色笔和 1支黑色笔，盒三装有 3支红色笔和 3支黑色笔现掷一枚匀质骰子，若掷出1点，则从盒一中任取一支笔，若掷出 6点，则从盒三中任取一支笔，否则均从盒二中任取一支笔求取出黑色笔的概率（10分）2、一盒装有 6只灯管，其中有 2只次品， 4只合格品，随机地抽取一只测试，测试后不放回，直到 2只次品都被找出， 求所需测试次数 x 的概率分布及均值（10分）.axb, 1x3;3 、设连 续型随机 变量 x 的分布 密度函数 为 fx， 且0,其他 .p 2x32p1x2 ，求常数 a 和 b 的值（ 10分）4、设某工程队完成某项工程所需时间 x （天）服从 n 100,25 工程队若在 100 天内完工，可获奖金 10万元；若在 100115天内完工，可获奖金 3万元；若超过115天完工，则罚款 5万元求该工程队在完成工程时所获奖金的均值（要求用标准正态分布的分布函数值表示） （10分）4 / 5.5、设二维随机变量8xy,0 x y 1;x ,y 的概率密度函数为 f x, y，求关0,其他于 x 和 y 的边缘分布密度函数f x x 和