关于量本利分析法的小结及其习题

1、.关于量本利分析法的小结及其习题一、量、本、利分析法（盈亏平衡分析法、保本分析法）销售收入 s=产量 q单价 p生产成本 c = 变动费用 v+固定费用 f=产量 q单位变动费用 cv+固定费用 f 利润 =s c=svf=pqcvqf=(pcv)qf当盈亏平衡时，即利润为零利润 =s c=svf=pqcvqf=(pcv)qf=0得出：（1）盈亏平衡点的销售量和销售额qo=f/(pcv)so=f/(1 cv/p)（2）销售收入扣除变动费用后的余额：(p cv)q边际贡献m（这个与教材上有所区别）单位产品的销售收入扣除单位产品的变动费用后的余额：(p cv) 单位边际贡献m（教材上的边际贡献）（

2、3）、单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现企业利润的系数：(1 cv/p) 边际贡献率 u=m/s （4）、盈亏平衡点的判定：mf =0盈亏平衡mf0盈利mf0亏损（5）、目标利润pz 下的销售量与销售额：q=（ f+pz） / （p cv）s=(f+pz)/(1 cv/p)二、相关的例题例 1、某种产品的单价为 8 元，单位变动费用 5 元，年销售额为 8000 元，问该企业的固定费用不能多于多少？解：已知 s = 8000 ， cv = 5 ，p = 8由 so=f/(1 cv/p ) 得f = s （ 1 cv / p ） = 8000 （ 1 5 / 8） = 3000元即企业的

3、固定费用不能多于 3000 元。例 2、某企业某种产品的销售额为 800 万时，亏损 100 万，当销售额达到1200 万时，盈利 100 万。试计算该产品盈亏平衡时的销售额。解：由 u=m/s得 m=su ，由 m f=利润得： su f=利润800u f=1001200uf=100求得 u=50%f=500当盈亏平衡时： so uf=0 so=f/u=500/50%=1000例 3、某企业年销售量为 10 万件，固定费用为 120 万，单价为 120 元，单位变动成本为 100 元，试判断企业的经营安全状态。注：用经营安全率 l=( 实际产量 q qo)/ 实际产量 q来判断解：已知 f=

4、120 万 p=120 元 cv=100 元 q=10 万件 qo= f/(p cv)=120 万 / （120100）=6 万. l=（qqo）/q=（ 106）/10=40%40%30%该企业经营很安全例 4、某企业产品固定费用 10 万元，销售单价 100 元，单位变动成本 80 元，据市场预测，年度销售量为 8000 件时，企业可获利润多少？解：由 q=（f+pz）/ （ p cv）得 pz=q（p cv） f=8000（ 10080） 10 万 =6 万或解：利润 = s c=s vf=pqcvqf=(pcv)qf例 5、某产品的固定费用为100 万元，单位变动费用为 3万元，单价为

5、 5万元，试计算该企业利润率为20%时的销售额。（提示：利润率 =利润 /销售额）解：已知 f = 100 ， cv = 3 ， p = 5 ，即 pz = 20 % s：由提示得利润 =利润率销售额s = f + pz /（ 1 cv /p ） 2 / 5 s = 100 + 20 % s（ 2 / 5 20%s） = 100 20 % s = 2500 s = 2500 20 %=5000或解： 由提示知：利润率=利润 /销售额即： 20%= （svf） /s= （5q3q100）/5q得： q=1000所以 s= pq=5000(二 )量本利分析法决策量本利分析法也称盈亏转折分析法。是从

6、分析销售量、成本和利润的相互关系中，掌握企业盈亏的变化规律，从而选出最能减少亏损增加盈利的方案为较优方案。1. 销售成本分析按成本和销售量的关系，成本分为固定成本和变动成本。(1) 固定成本 (k) ：固定成本是指它的发生额一般不直接随销售量的增加或减少而变动的那部分费用 (如固定资产折旧、企业管理费、员工基本工资)。(2) 变动成本 (c1q) ：变动成本是指在经营要素和商品价格不变的条件下，它的发生额随销售量的增加或减少而成正比例变动的那部分费用。如购进商品总价、进出货费、商品保管费、运输费等。这部分成本(费用 )是随着销售量的增加或减少而增减的，所以称为变动成本。变动成本(c1q) 中的

7、 c1为单位商品的变动成本，q 表示销售量。(3) 销售总成本(w=k+c1q)【例题 ? 多选题】 商品流通企业在进行量本利分析决策时，一般将成本分为固定成本和变动成本。其中，变动成本包括()等。 (2007 年考题 )a. 企业管理费b. 购进商品总价c. 进出货费d. 商品运输费e. 企业员工的基本工资【答案】 bcd2. 销售收入 (p=c2q)(c2 为销售单价 )3. 盈亏转折点分析盈 亏 转 折 点 即 销 售 收 入 与 销 售 成 本 相 等 时 的 销 售 量 ( 保 本 销 售 量 q0) ， 此 时p=c2q0=w=k+c1q0.即 q0=k/(c2-c1)而 p0=

8、c2q0= c2k/(c2-c1)即为保本销售额若上式中分子和分母同时除以c2 ，并假设c1/c2 为变动费率，用表示，则：保本销售额也可以表达为p0=k/(1-)【例题 1? 单选题】盈亏转折点的销售量、销售额是通过()求得的。a. 固定成本和变动成本b. 销售收入和固定成本c. 销售收入和变动成本d. 销售收入和销售总成本911050204：针对该题提问【答案】d【例题 2? 单选题】某商品流通企业经销的某种机械产品的销售价格为2600 元 /台，该种机械产品的变动成本为2300 元 /台，固定成本分摊为9 万元。该种机械产品的保本销售额为( ) 万元。 (2008 年考题 )a.26b.

9、52c.78d.92911050205：针对该题提问【答案】c【解析】保本销售量=90000/(2600-2300)=300(台 )，保本销售额=300 2600=78(万元 )。再如：某商品流通企业经销某种商品的变动费率为0.8 ，固定成本分摊为6万元，该种商品的销售单价为 1250 元 /台。求：计划期的该种商品的保本销售额为：p0=k/(1-)=60000/(1-0.8)=300000(元 )=30( 万元 )计划期的该种商品的保本销售量为：q0= p0/ c2=300000/1250=240(台 )4. 盈利目标分析商品流通企业的盈利等于销售收入减销售总成本。设j 为目标盈利额，qj

10、为实现目标盈利额j的最低销售量(保利销售量);pj 为实现目标盈利额j 的最低销售额;则有：j= c2qj-(k+c1qj)=qj(c2-c1)- k保利销售量qj =(k+j)/(c2-c1)保利销售额pj= 保利销售量销售单价 =c2 qj或： pj=(k+j)/(1-)例题：某机电公司经销某种小型机械的销售单价为1600 元 /台，单位商品的变动成本为1300 元 /台，固定成本分摊为6万元。公司要求该种小型机械在计划期实现目标盈利额为3 万元。求：计划期的该种小型机械的保利销售量为多少台? 保利销售额为多少万元?解：计划期的该种小型机械的保利销售量为：qj=(k+j)/(c2-c1)=

11、(60000+30000)/(1600-1300)=90000/300=300(台 )计划期的该种小型机械的保利销售额为：.pj=c2 qj=1600300=480000(元 )=48( 万元 )又如：某商品流通企业经销某种商品的变动费率为0.8 ，固定成本分摊为6万元。该种商品的销售单价为1250 元 /台，计划期的目标盈利额为3 万元，通过市场调查和预测，预计在计划期只能销售300 台。问：在计划期能否完成目标盈利额?解：计划期的该种商品的保利销售额为：pj=(k+j)/(1-)=(60000+30000)/(1-0.8)=90000/0.2=450000(元 )qj=pj/ c2=450

12、000/1250=360(台 )由于计划期的该种商品的保利销售量为360 台，也就是说，只有完成360 台销售量，才能达到目标盈利额为3万元，而现在预计在计划期只能销售300 台，所以不能完成计划期的目标盈利额。5. 经营安全率经营安全率是反映经营安全程度或风险程度大小的指标。式中： 经营安全率 ;q 预计销售量 ; q0 保本销售量一般的：在 40% 以上， 表示经营很安全; 在 30% 40% 之间， 表示经营比较安全; 在 20% 30%之间，表示经营不太好; 在 10% 20% 之间，表示经营要引起注意了; 在 10% 以下，表示经营处于危险阶段。例题：某金属材料公司经销某种钢材，销售

13、单价为3500 元 /吨，单位商品的变动成本为3000 元 /吨，固定成本分摊为100 万元，计划期预计销售量为3000 吨。问：该种钢材在计划期内的盈利额为多少 ? 它的经营安全率为多少?解：计划期的该种钢材的盈利额为：j=q(c2-c1)-k=3000(3500-3000)-1000000=1500000-1000000=500000(元 )=50( 万元 )计划期的该种商品保本销售量为：q0=k/(c2-c1)=1000000/(3500-3000)=2000(吨 )该种钢材的经营安全率为：=(3000-2000)/3000=0.3333=33.33%因为 a 在 30% 40% 之间，所以经营比较安全。【例题 ?单选题】某商品流通企业经销某种商品，预计销售量为400 台，经测算的保本销售量为300 台。该种