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文档简介
1、我的故事,有个国度,每对情侣间要有一个图形来诠释他们的爱情。有位王子和他的妃子的感情就是菱形,开始他们没注意什么,他们幸福的生活在一起,但有一天他们才感到他们的感情不稳定,王子就找到全国最有智慧的数学家,数学家说,这里因为菱形是很不稳定的图形,轻易会变形。王子问他怎么办,无论如何他都不会离开妻子的,数学家被感动了,说,在很远的地方有个树林,只有把那里的树枝作为你们菱形的对角线,才会稳定,但是你们要长期住在那里,离开繁华的皇宫,你们愿意吗?王子和他妻子当然愿意了!后来呢,他们就花了一个月时间到了那个森林,再后来他们就幸福了,那带对角线的菱形一直挂在他们小屋的窗上,每天有花香鸟鸣,虽然离开了繁华的
2、城市,但他们却一点不感到寂寞,反而更幸福了。从此,那个国家每对情侣都带有菱形,但是都是带有对角线的,直到现在,人们还把带对角线的菱形当作稳定的向征。,18.2.2 菱 形 (1),漳县第三中学,张科平,学习目标:,1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系 2.理解并掌握菱形的性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,重点、难点:,1、重点:菱形的性质1、2 2、难点:菱形的性质及菱形知识的综合应用,我们这样做:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?,如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?,探究:,请同学们观察剪好的菱形,说
3、说它的四条边有什么关系?两条对角线有什么关系?,(1)菱形具有平行四边形的一切性质;,(2)菱形的四条边都相等;,(3)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;,(4)菱形是轴对称图形;也是中心对称图形;,菱形的性质:,已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,,证明:四边形ABCD是菱形,在ABD中, 又BO=DO,AB=AD(菱形的四条边都相等),ACBD,AC平分BAD,同理: AC平分BCD; BD平分ABC和ADC,求证:ACBD ; AC平分BAD和BCD ;BD平分ABC和ADC,命题:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角;,重难精讲,典例解析,典例解析,解:花坛ABCD的形状是菱形 ACBD,ABO= 1/2ABC =1/2x60=30 在直角三角形OAB中 AO=1/2AB=1/220=10 BO=10 花坛的两条小路长 AC=2AO=20(m) BD=2BO=20 =34.64(m) 花坛的面积 S 菱形ABCD=4XS三角形0AB =AC BD=200 =346.4(),学以致用,练一练课本练习P57:1、2,1定义:,
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