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文档简介

1、,6.1平方根,0.8,3,4,1,6,7,一个正数的平方是9，这个数是 。,3,那么,一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x=,例如： 因为(3)2 9，所以3是9的平方根. 因为(8)2 64，所以8是64的平方根.,4,1,6,7,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互为逆运算！,口答:(看谁做的又对又快) 求下列各数的平方根： （1） 36 （2） 0.49 （3） 2 （4） （

2、5） 102 （6）9 （7）（4）2,读作：“正、负根号a”, 3；,11的平方根是：,正数a的算术平方根,正数a的算术平方根的相反数 （即：正数a的负的平方根）,正数a的平方根,例如： 9 的平方根是：,解：(1)因为(10)2100， 所以100的平方根是10；即,试一试.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. 0 ， -64 ， (-4)2 , .,合作交流,1.一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？ 2.0有几个平方根？是多少？ 3.负数呢？,1.正数有两个平方根，它们互为相反数；,3.负数没有平方根.,2.0的平方根是0；,平方根的性质,平方根包括算术平

3、方根， 0的平方根和算术平方根均为0. 只有非负数才有平方根和算术平方根,正数a的算术平方根有一个.,正数a的平方根有两个.,如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根.,如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.,符号不同,个数不同,定义不同,平方根和算术平方根的比较,用 表示.,达标训练： (1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）； (5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数

4、是（ ）； (6) (-5)2= (7)求下列各数的平方根：0.81， ，0，81,7,0.3,0.1,7,0，1,0,0.3,5,例2 求下列各式的值：,解：(1)因为122144，所以 12；,(2)因为0.920.81，所以 0.9；,(3)因为( )2 ，所以 .,例3：求下列各式中的 值 ,1、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。,-3,9,2、3a-2和2a-3是一个数的两个平方根， 试求这两个平方根及这个数。,迁移应用,本节课你有哪些收获？,1 平方根的概念（二次方根） 2 开平方运算 3 平方根的性质 正数a的平方根可以用符号“ a”表示， 读作“正负根号a” 5 符号“ a ” 只有a0时有意义， a0时无意义。

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