3三角函数的计算 (2).ppt

1、第一章 直角三角形的边角关系,1.3 三角函数的计算,两锐角的关系: A+B=900.,三边的关系: a2+b2=c2.,特殊角300,450,600的三角函数值.,边与角的关系:锐角三角函数,1、你知道sin16等于多少吗？ 2、已知sin A=1/4,则角A的度数为多少？,直角三角的边角关系,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如,求sin16,cos sin72 3825和tan85的按键盘顺序如下:,计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275635355,cos,tan,8,5,11.4300523,0.954450312,=,=,7,

2、2,DMS,3,8,DMS,2,5,DMS,=,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）,在RtABC中，sinA,A是多少度呢？,-可以借助于科学计算器.,例如：已知sinA=0.9816，求锐角A。 已知cosA0.8607，求锐角A。 已知tanA56.78，求锐角A。,寻求方法,已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“c

3、os”、“tan”键的第二功能“sin,cos,tan ”和2ndf键。,按键顺序如下表：,上表的显示结果是以“度”为单位的，,即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。,你能求出上图中A的大小吗?,sin-10.9816 =78.99184039,cos-10.8607 =30.60473007,tan-156.78 =88.99102049,在RtABC中，sinA,按键顺序为,再按,可显示142839。,所以A=142839。,（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1即可。）,sin-10.25=14.47751219，,显示结果为：,，,键,随堂练习,1. 用计算器求下列各式的值:

4、 (1)sin56； (2)cos20.5； (3)tan445959； (4)sin15+cos61+tan76.,2.已知sin0.82904，求锐角的大小。,例1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,CD=BD-BC =20tan560-20tan500,5.82m,BD=20tan56o ，BC=20tan50o,解：tan56o= tan50o=,例题2:工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm,求V形角(ACB)的大小(结果精确到1度).,D,C,B,A,D,C,B,A,A,D,B,C,19.2,20,练习1： 某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,斜AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡比为1:3,求斜坡BC的坡角B和坝底宽AB.,8,3,16,A,N,M,C,D,B,2. 如图,根据图中已知数据,求ABC的面积.,3. 如图,根据图中已知数据,求AD.,通过这节课的学习，你有哪些收获？,感悟与反思,如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精