2.2.1平方差公式 (2).pptx

1、想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,5米,5米,a米,(a-5),(a+5)米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,平方差公式,如何进行多项式与多项式相乘的运算？,先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,（m+b）（n

2、+a）=m（n+a） + b （n+a）,+ ma,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（1 2a)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（x 4)( x4）=x2 16,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,上面等式的左边和右边有什么特点？,左边：两数的和与两数的差的积,右边：两数的平方差,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两个数的和与这两个数的差的积，_这两个数的_.,等于,语言表述:,平方差,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相同项a,相反项b,

3、平方差公式,(相同项)2 -(相反项)2,公式特征,公式特征:,等号右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。,等号左边是两个二项式的积，且这两个二项式中有一项完全相同，有一项互为相反数,口答下列各题： (l) (-a+b)(a+b)=_ (2) (a-b)(b+a)= _ (3) (-a-b)(-a+b)= _ (4) (a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(相同项)2 -(相反项)2,注意用公式的关键是识别两个项： 完全相同项:a ;互为相反数项:b,什么时候能用平方差公式？,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给

4、慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,5米,5米,a米,(a-5),(a+5)米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,a,b,长方形的面积=（a+b）（a-b）,剩下的面积=a2-b2,a,b,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、

5、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a+b)(a-b),练习,运用平方差公式需要注意什么？,找到a和b,该打括号的须打括号,2、在和中填入适当的数或式子。,（+）（-）=（）-（）,2,2,注意:这里的两项a,b可以是两个数、两个单项式也可以是两个多项式等等,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,解：原式=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,解：原式=(-2x2 )2y2,解：原式=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,3、利用平方差公式计算：,简便计算: 10298;,解: 10298,= 1002-22,=1000 4,=（1002）（1002）,=9996,挑战自我,平方差公式的应用,知难而进,1.计算 20042 20032005;,练习：,解：,20042 20032005,= 20042