北京朝阳八十中学2016-2017年八年级下学期期中数学试题

1、北京市第八十中学20162017学年度第二学期期中统练初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1下列根式中，最简二次根式是（ ）ABCD【答案】A【解析】，故选2下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】，故选项不符合题意；，故选项不符合题意；，故选项符合题意；，故选项不符合题意3平行四边形中，若，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】四边形为平行四边形，选4一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】一次函数，图象不经过第二象限5如图，在一次实践活动课上，小刚为了测量池塘、两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一

2、点，然后测量出、的中点、，且，于是可以计算出池塘、两点间的距离是（ ）ABCD【答案】D【解析】点、是中、边上中点，6下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选7已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（ ）ABCD不能确定【答案】C【解析】一次函数，随的增大而减小，点，选8如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，与两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）A四边形由矩形变为平行四边形B的长度变大 C四边形的周长不变D四边形的面积不变【答案】

3、D【解析】、四边形为矩形，四边形被向右扭动框架时，变成平行四边形故正确；、对角线长度增加，长度减小，故正确；、四边形每条边的长度没变，所以周长不变，故正确；、高变小，底边不变，因此面积变小了，故错误选9随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎该打车方式采用阶梯收费标准打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为（ ） A元 B元 C元 D元【答案】A【解析】当行驶里程时，设，将，代入得，解得：，当时，故选10为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图所示，点为矩形边的中点

4、，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点设运动员的运动时间为，到监测点的距离为现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（ ）A监测点B监测点C监测点D监测点【答案】C【解析】、由监测点监测时，函数值随的增大先减少再增大故选项错误；、由监测点监测时，函数值随的增大而增大，故选项错误；、由监测点监测时，函数值随的增大先减小再增大，然后再减小，选项正确；、由监测点监测时，函数值随的增大而减小，选项错误故选二、填空题（除第16题外，每题3分，第16题4分，共25分）11如果式子在实数范围内有意义，那么的取值范围是_【答案】

5、【解析】有意义，12用的铁丝所围的长方形的面积与长的关系_【答案】【解析】13已知一次函数的图象经过点，且函数值的值随自变量的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_【答案】【解析】设一次函数，把代入得：，随的增大而增大，即可即14如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是_【答案】【解析】一次函数与交于点，当时，由图可得：15在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面

6、尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为_【答案】【解析】设由题意可得：16如图，在平行四边形中，于点，则的长为_；平行四边形的面积为_【答案】，【解析】，在中，在平行四边形中，在中， 17阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，及边的中点求作：平行四边形连接并延长，在延长线上截取；连接、所以四边形就是所求作的平行四边形老师说：“小敏的作法正确请回答：小敏的作法正确的理由是_【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形【解析】是边的中点，四边形是平行四边形，则依据：对角线互相平分的

7、四边形是平行四边形18已知在平面直角坐标系中，有三点，若以，为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点的坐标_【答案】，【解析】如图所示，点坐标为，三、解答题：（19题每小题4分，共8分；20-25每题5分共30分，26题7分，共45分）19计算：（）（）【答案】见解析【解析】解：（）原式（）解：原式20如图，在平行四边形中，已知，平分交边于点，求的长度【答案】见解析【解析】解：在平行四边形中，平分，21如图，已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴交于点（）求直线的解析式（）若的面积为，求的值【答案】见解析【解析】解：（）设直线的解析式为，把点，点代入得，解得，（），点为或22如图，中，

8、是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连接，求证：【答案】见解析【解析】证明：，是中点，四边形是平行四边形，23在平面直角坐标系中，将直线向下平移个单位后，与一次函数的图象相交于点（）求点的坐标（）若是轴上一点，且满足是等腰三角形，直接写出点的坐标【答案】见解析【解析】（）解：直线向下平移个单位，与一次函数的图象交于点，解得，点为（）点的坐标为，是等腰三角形，且点在轴上，当时，此点为或当时，点为当时，点为24如图，在四边形中，（）求的度数（）求四边形的面积【答案】见解析【解析】解：（）连结，是直角三角形，（）在中，在中， 25已知，是直线上的点，（）如图，过点作，并截取，连接、，判断的形状并证明（）如图，是直线上的一点，直线、相交于点，且，求证【答案】见解析【解析】（）是等腰直角三角形，证明：，即，是等腰直角三角形（）证明：过点作，使，连接、，即，是等腰直角三角形，四边形是平行四边形，26如图，以为原点的直角坐标系中，点的坐标为，直线交轴于点点为线段上一动点，作直线，交直线于点过点作直线平行于轴，交轴于点，交直线于点记，的面积为（）当点在第一象限时：求证：（）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（）当点在线段上移动时，是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所