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文档简介
1、教学课件,数学 八年级下册 苏科版,第11章 反比例函数,11.3 用反比例函数解决问题,什么是反比例函数?,知识回顾,反比例函数的性质是什么?,在这个问题中,哪个是不变的量? 哪些是变化的量? 变化的量之间是什么关系?,物质的密度是物质的物理属性,它一般不随外界条件的变化而变化。,一定质量的气体,随着体积的变化,它的密度也随之变化。,=,例1、在一个可以改变容积的密闭容器内装有m kg(m为常数)某种气体。当改变容积V 时,气体的密度也随之改变。在一定范围内,与V满足= ,其图象如图所示。,(1)该气体的质量是多少?,(2)写出这个函数的表达式;,(3)当气体体积为8m3时,求气体的密度的值
2、;,(4)如果要求气体的密度不超过3.5kg/ m3,气体的 体积至少是多少?,所以蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数.,解:(1)由Sh=4104 变形得S=,例2、某自来水公司计划新建一个容积为4104 m3的长方体蓄水池。 (1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?,解:把h=5代入S= ,得,所以当蓄水池的深度设计为5m时,蓄水池的底面积应为8000m2,例2、某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池。,(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?,(3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分
3、别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保留两位小数),根据题意,得S=100606000 代入 ,得,6.67,所以蓄水池的深度至少达到6.67m才能满足要求。,(3)小明希望能在3h内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少字?,练一练,小明将一篇24 000字的社会调查报告录入电脑,打印成文。,(1)完成录入任务的时间t(min)与录入文字的速度v(字/min)有怎样的函数关系?,(2)如果小明以每分钟120字的速度录入,他需要多长时间才能完成录入任务?,(1) 请你认真分析表格中的数据,确定y是x的什么函数?,例3、某厂从2001年起开始投入技术改进资金,
4、经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:,解:(1)因为2.57.2=18,36=18, 44.5=18,4.54=18.,发现 xy=18,得 y=,所以产品成本y是投入技改资金x的反比例函数,(2) 按照这种变化规律, 若2005年已投入技改资金5万元,,预计生产成本每件比2004年降低多少万元?,解:当 x= 5 时,y= =3.6,4-3.6=0.4(万元),所以生产成本每件比2004年降低0.4万元。,如果打算在2005年把每件产品的成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?,5.625-5=0.625(万元) 所以还需投入0.625万元。,为了预防流感,某学
5、校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图,拓展与延伸,6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:,所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为,(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为_, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.,y= x,0 x8,(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;,30,(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,如何确定两个变量间是反比例函数关系;,要注意自变量取值范围符合实际意义; 确定反比例函数之前一定要考察两个变量
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