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文档简介

1、选修2-2 1.3.2导数与函数最值,授课者：崔丽娜,黑龙江省迎春林业局第一中学,复习:1.导数求函数极值的步骤？,2.导数为零的点一定是极值点吗？ 若是，需满足什么条件？,根将定义域分成若干个小区间，确定 每个小区间内导数的正负，通过列x、 f(x) 、f(x)的变化表再确定极值。,求 f(x)=0的根,求导f(x),求定义域,课前练习：求函数f(x）=x4-2x2+5 在区间-2,2上的,解： f(x)=4x3-4x=4x（x+1)(x-1）=0 即： x=-1 或 x=0 或 x=1,故： f(x)极小值=f(-1)=f(1)=4 f(x)极大值=f(0)=5,极值。,列x、 f(x)

2、、f(x)的变化情况表格,探究： 闭区间a,b上连续函数的极值和最值关系,f(x)极小值= f(x)极大值= f(x)min= f(x)max=,f(x)极小值= f(x)极大值= f(x)min= f(x)max=,f(x)极小值= f(x)极大值= f(x)min= f(x)max=,导数求闭区间a,b上连续函数y=f(x) 最值的步骤：,法一： 求函数极值和端点函数值 （极值表格体现） 比较极值与端点函数值，较大者 即为最大值，较小者即为最小值。,课前练习：求函数f(x）=x4-2x2+5 在区间-2,2上的,解： f(x)=4x3-4x=4x（x+1)(x-1）=0 即： x=-1 或 x=0 或 x=1,极值。,列x、 f(x) 、f(x)的变化情况表格,故： f(x)极小值=f(-1)=f(1)=4 f(x)极大值=f(0)=5,法二： 求定义域 求导f(x) 求 f(x)=0的根 将所有根的函数值与端点值比较，较大者即为最大值，较小者即为最小值。,导数求闭区间a,b上连续函数y=f(x) 最值的步骤：,练习： 求函数f(x)=x3-3x2-10在 区间-1,1上的最值.,含参数的最值问题： 例1：已知函数f（x）=2x3-6x2+a 在区间 -2,2上的最小值-37，求a值并及 f(x)的最大

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