2.不等式的基本性质.ppt

1、9.1.2 不等式的性质,1.理解并掌握不等式的基本性质（重点） 2.会用不等式的基本性质解简单的不等式(难点),学习目标,前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立. （2）等式的两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立.,猜想 ：不等式也具有类似的性质吗？,导入新课,复习引入,情境引入,年龄问题,10年后,7 3,7+5 _ 3+ 5 7 -5_3-5,你能总结一下规律吗？,-1 3 -1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,用“”或“”填空,归纳总结,不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,

2、如果ab,那么a+cb+c，acbc.,（1）已知 ab，则a+3 b+3,（2）已知 ab，则a-5 b-5,例1 根据不等式的基本性质1 用“”或“”填空：,(3) 已知x36，则x_3 (4) 已知a23，则a_5,75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5),7 3,75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),-1 3 -12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4),用“”或“”填空，并总结其中的规律,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,

3、总结归纳,不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,（1）已知 ab，则3a 3b ； -3a -3b； -3a+2 -3b+2,例2 用“”或“”填空：,因为 ab，两边都除以-3，,由不等式基本性质3，得,由不等式基本性质1，得,因为 ，两边都加上2，,（2）已知 ab，则 .,例3 如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.,方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变,解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1.,a1,合作交流,解

4、未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式基本性质,思路：,解关于未知数x的不等式，就是利用不等式的性质对其两边进行变形，将不等式化为xa或xa,例3 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-726 (2) 3x2x+1； (3) 50,1. 已知a ”或“”填空：,（1）a +12 b +12 ；,（2）b-10 a -10 .,当堂练习,解：x 2,解：x 6,2. 把下列不等式化为xa或xa的形式：,（1）53+x；,（2）2xx+6.,3.（2018 广西中考）若mn,则下列不等式正确的是（ ）,课堂小结,不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,如果ab,那么a+cb+c，acbc.,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果a b，c 0，那么 ac b