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文档简介

1、,等差数列及前n项和复习课,授课人： 高三数学组 贾卫卫,等差数列及前n项和 教学重难点 重点：掌握等差数列通项公式和前n项和公式；掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧. 难点：能用定义法判断一个数列是否为等差数列，并求出通项公式.,一、基础知识回顾,1、定义：,2、通项公式：,3、等差中项：,想一想,4、数列前n项和:,6、等差数列前n项和公式：,*。对于公式整理后为,是关于n的没有常数项的二次函数,即：,等差数列的判定方法,（1）an+1-an=d(常数) an是等差数列（定义法）,（2）2an+1=an+an+2an是等差数列（递推法）,（3）an=kn+b(k、b为常数) a

2、n是等差数列 （通项法）,（4）Sn=An2+Bn(A、B为常数) an是等差数列 （求和法）,等差数列的性质,1.d0，,an是递增数列；,d0，,an是递减数列；,d=0，,an是常数列.,2.若m+n=p+q则,m+n=2k，则,若数列an是公差为d的等差数列:,3. 若数列 是等差数列， 是其前n项的和，那么 , ， 、也成等差数列,（法二）由公式求解；,例1：,20,解：（法一）由公式求解；,若数列an是等差数列，则 也成等差数列,（法三）由等差数列的性质,例2：若等差数列的前n项和为Sn,且 S4=10，S8=36，求S12的值。,（法二）设Sn=An2+Bn,（法三）应用性质 成

3、等差数列,解：（法一）学生做：直接用公式,S12 =78,B,跟踪练习,1： 已知等差数列an中，a7+a9=16,a4=1,则 a12=( ),2 :在等差数列an中， S15 =90则a8等于（ ）,15,A:3 B:4 C:6 D:12,C,3.已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于 （ ） A.18 B.27 C.36 D.4 5,C,解：,A,6,4、已知等差数列an的前n项和为Sn,若 S5=5,S10=20，求S15.,解：S5，S10-S5，S15-S10成等差数列,2(S10-S5)=S5+S15-S10,即30=5+S15-20,S15=45,练一练,B,三、归纳小结,本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质,1、基本方法：掌握等差数列通项公式和前n项和公式；,2、利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧； 3、能用定义法判断一个数列是否为等差数列，并求出通项公式.,主要内容：,应当掌握：,

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