2020年沪科版八年级数学上册14.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形 作业本（含答案）.doc

1、14.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形知识要点基础练知识点1判定三角形全等的方法“SAS”1.下列两个三角形全等的是(A)A.B.C.D.2.如图,若根据“SAS”来说明ABCDBC,则需补充的条件是(B)A.AB=DB,1=2B.AB=DB,3=4C.AB=DB,A=DD.BC=CB,1=2【变式拓展】如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定ABDACD,则还需添加的一个条件是CDA=BDA.知识点2全等三角形判定方法“SAS”的简单实际应用3.如图,将两根等长钢条AA,BB的中点O连在一起,使AA,BB可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则AB的长等于容

2、器内径AB,那么判定OABOAB的理由是(B)A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边4.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接BC并延长至点E,使CE=CB,连接ED.若量出DE=58米,则A,B间的距离为(B)A.29米B.58米C.60米D.116米知识点3全等三角形判定方法“SAS”的推理证明的应用5.(泸州中考)如图,C是线段AB的中点,CD=BE,CDBE.求证:D=E.证明:C是线段AB的中点,AC=CB.CDBE,ACD=B,在ACD和CBE中,AC=CB,ACD=B,CD=B

3、E,ACDCBE(SAS),D=E.6.(重庆中考)如图,在ABC和CED中,ABCD,AB=CE,AC=CD.求证:B=E.证明:ABCD,BAC=ECD,在ABC和CED中,AB=CE,BAC=ECD,AC=CD,ABCCED(SAS),B=E.综合能力提升练7.如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.有下列说法:CE=BF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE.其中正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知AB=AC,AD为BAC的平分线,D,E,F,为BAC的平分线上的若干点.如图1,连接BD,CD,图中有1对全

4、等三角形;如图2,连接BD,CD,BE,CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形(C)A.24对B.28对C.36对D.72对9.(南京中考)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABOADO.下列结论:ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC.其中所有正确结论的序号是.10.如图,点A,D,B,E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,A=E.(1)求证:ABCEDF;(2)当CHD=120时,求HBD的度数.解:(1)AD=BE,AB=ED.在ABC和EDF中,AC=EF,A=E,A

5、B=ED,ABCEDF(SAS).(2)ABCEDF,HBD=HDB.CHD=HDB+HBD=120,HBD=60.11.如图,点B,C,E,F在同一直线上,BC=EF,ACBC于点C,DFEF于点F,AC=DF.求证:(1)ABCDEF;(2)ABDE.证明:(1)ACBC于点C,DFEF于点F,ACB=DFE=90.在ABC和DEF中,BC=EF,ACB=DFE,AC=DF,ABCDEF(SAS).(2)ABCDEF,B=DEF.ABDE.12.如图所示,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中ABCD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一个小凉亭E,M,F,且BE=CF,

6、M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度.这样做合适吗?请说出理由.解:合适理由:ABCD,B=C,M是BC的中点,MB=MC,在MEB和MFC中,BE=CF,B=C,MB=MC,MEBMFC(SAS),ME=MF,想知道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度即可.拓展探究突破练13.如图,RtABC中,BAC=90,AC=2AB,D是AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.解:BE=EC,BEEC.证明如下:AC=2AB,D是AC的中点,A