2019年杭州市拱墅区、滨江区一模数学(word版含答案)

1、.2019杭州市拱墅区、滨江区一模( 数学 ) 试题2019.04.16一 . 选择题：本大题有 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.下列各数中，比 -3 小的数是（）a. -1b. -4c. 0d. 22.截至到 2019年 2 月 19日，浙江省的注册志愿者人数达到14 480 000 人，数据 14 480 000用科学记数法表示为（）a. 1.4487b.1.448104c. 1.448 106d. 1.448 1073. 下列计算正确的是（）23623623633a. aa ab. a a ad. aa ac.（ a

2、） a4. 某市连续 10 天的最低气温统计如下（单位：） ：4 ，5 ，4 ，7， 7 ，8 ，7 ，6 ，5，7 ，该市这 10 天的最低气温的中位数是（）a. 6 b. 6.5 c. 7 d. 7.5 5.如图， d 是 bc 上一点，de ab， da ce，若 ade=65 ，则的度b数，分c别可能是（）a. 46 ， 68 b. 45 ， 71 c. 46 ， 70 d. 47 ， 68 6.一只布袋里装有4 个只有颜色不同的小球，其中3个红球， 1 个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是(）11c. 2d. 3a.b.42347.某校开展丰富

3、多彩的社团活动，每位同学可报名参加12 个社团，现有 25 位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5 人，两个社团都参加的同学由 12 人.设参加书法社的同学有 x 人，则（）a. x(x5)25 b.x(x5) 1225c. x(x5) -1225d. x(x5) - 2425.8. 今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是她看到的折扇和团扇.已知折扇的骨柄长为30 cm ，扇面的宽度为 18 cm ，某扇张开的角度为120 ，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（cm）.a. 6 7b.8 7c.6 6d. 8 69. 已知二次函数 yax2(a

4、2)x1（ a 为常数，且 a 0 ），（）a. 若 a 0 ，则x -1 ， y 随 x 的增大而增大； b.若 a 0 ，则 x -1 ， y 随 x 的增大而减小；c.若 a 0 ，则x -1 ， y 随 x 的增大而增大； d.若 a 0 ，则 x -1 ， y 随 x 的增大而减小；10. 如图，将矩形纸片 abcd 的四个角向内折起， 恰好拼成一个无缝隙， 无重叠的四边形 efgh，设 ab= a ，bc= b ，若 ah=1，则（）a. a24b4b. a24b4c. a2b1d. a2b1二 .填空题：本大题有6个小题，每小题 4 分，共计 24 分 .11.计算： - 5 =

5、.12.因式分解： a34a =.13.如图， ab 是 o 的直径， cp 切 o 于点 c，交 ab 的延长线于点p，若 p=20 ，则 a=.14.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60 角时，梯子顶端距离地面 23米，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45 ，则小巷的宽度为米 （结果保留根号） .k15. 已知一次函数yaxb ，反比例函数y，（ a ， b ， k 是常数，且 ak0 ），若其中一部分x ， yx的对应值如下图所示；则不等式axb k 的解集是.x.-4-3-2-11234y ax b32102345k3- 2y236632

6、x2316. 在abc 中，ab=ac ，cd 是 ab 边上的中线，点 e 在边 ac 上（不与 a ，c 重合），且 be=cd. 设abk ，bc若符合条件的点 e 有两个，则 k 的取值范围是.三 .解答题：本大题有7 个小题，共计66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题 6 分）先化简，再求值：(2a)(3a)(a5)2 ，其中 a =4.18. （本小题 8 分）为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间（单位：小时），调查结果按 01 ， 12 ， 23 ， 34 （每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等

7、级，并依次用a， b，c，d 表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题.（ 1） 求本次调查的学生人数；（ 2） 求等级 d 的学生人数，并补全条形统计图；（3） 该年级共有600 名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2 小时的人数 .19. （本小题 8 分）如图，在 abc 中，点 d ， e 分别在边 ab ，ac 上，acd= b， de bc.（1 ） 求证：ade acd；（ 2 ） 若 de=6 ， bc=10 ，求线段 cd 的长 .20. （本小题10 分）为了清洗水箱，需先放掉水箱内原有的存水，如图是水箱剩余水量y （升）

8、随放水时间x （分）变化的图象 .（ 1）求 y 关于 x 的函数表达式，并确定自变量x 的取值范围；（ 2）若 8： 00 打开放水龙头，估计8： 55-9 ：10 （包括 8 ：55 和 9： 10 ）水箱内的剩水量（即y 的取值范围）；（ 3）当水箱中存水少于10 升时，放水时间至少超过多少分钟？.如图 1 ，点 c、 d 是线段 ab 同侧两点，且ac=bd ，cab= dba，连接bc ， ad 交于点 e.（ 1） 求证： ae=be ；（ 2） 如图 2 ， abf与abd 关于直线 ab 对称，连接 ef. 判断四边形 acbf 的形状，并说明理由； 若 dab=30， ae=

9、5 ， de=3 ，求线段 ef 的长 .22. （本小题 12 分）设二次函数 yax2bxa5 （ a ， b 为常数， a0 ），且 2ab3 .（ 1 ） 若该二次函数的图象过点（ -1 ， 4 ），求该二次函数的表达式；（2）y的图象始终经过一个定点，若一次函数ykx b（ k 为常数， k0 ）的图象也经过这个定点，12探究实数 k ， a 满足的关系式；（3） 已知点 p（ x0 ， m ）和 q （ 1 ， n ）都在函数y1 的图像上，若x0 1 ，且 m n ，求 x0 的取值范围（用含 a 的代数式表示） .如图， ab 是o 的直径，弦 cd ab 于点 e， g 是弧

10、 ac 上一点， ag ，dc 的延长线交于点f，连接ad ，gd ， gc.（1） 求证：adg= f;（ 2） 已知 ae=cd ， be=2. 求 o 的半径长； 若点 g 是 af 的中点，求cdg 与 adg 的面积之比.2019杭州市拱墅区、滨江区一模( 数学 )参考答案一 . 选择题：题号12345678910答案bdcbdbcaca二 . 填空题：11.512.a(a 2)(a 2)13.3514.22 215.- 3x0或x216.6 k2且k 13三 . 解答题：17. -1318. （1 ）50 ；（ 2） b： 15 人， d ：6 人；（3 ） 312 人19. （ 1 ）证明过程略；（ 2 ） cd= 2 15 ；20. （1 ） y2x300(0x150) ；（ 2） 160y190 ；（ 3 ）至少超过 145min ；