6.1反比例函数 (2).pptx

1、6.1反比例函数（1）,小明骑车的平均速度为5km/h,则行驶的路程s(km)与经过的时间t(h)之间的关系式是 。,一个长方形的长为3cm，则面积S(cm2)与宽x(cm)之间的关系式是 。,一个长方形的面积为10cm2，则长y(cm)与宽x(cm)之间的关系式是 。,A、B两地的距离为20km,则小明骑车由A到B所需的时间t(h)与平均速度v(km/h) 之间的关系式是 。,前测回溯,1.函数定义： 在某变化过程中两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。,前测回溯,小明骑车的平均速度为5km/h,则行驶的路程s

2、(km)与经过的时间t(h)之间的关系式是 。,一个长方形的长为3cm，则面积S(cm2)与宽x(cm)之间的关系式是 。,一个长方形的面积为10cm2，则长y(cm)与宽x(cm)之间的关系式是 。,A、B两地的距离为20km,则小明骑车由A到B所需的时间t(h)与平均速度v(km/h) 之间的关系式是 。,前测回溯,2.根据情境写出变量之间的关系式,定义,x是自变量，y是x的函数，,k叫做比例系数。,函数 (k为常数，且k0)叫做反比例函数,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,1.下列函数中哪些是y关于x的反比例函数,若是，请指出相应k值？ ,新知再造,3.已知 若是正比例函数，则 _

3、. 若是反比例函数，则 _.,例 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂) (1)求y关于x的函数表达式。这个函数是反比例函数吗?如果是,请说出比例系数；,(2)当x=50时,y= , 这个值的实际意义 是 ；,(3)利用y关于x的函数表达式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,100,当动力臂长为50cm时，所需的动力为100N,k=5000,(3)利用y关于x的函数表达式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,设原来的动力臂长为d,解： 动力为y1(

4、N)；,扩大后的动力臂长为nd(cm)(n1)，动力为yn(N).,将x=d ，x=nd分别代入,得 y1= , yn=,所以当动力臂扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的,例 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂),想一想：如果把动力臂长缩小到原来的 倍时，所需动力将怎样变化？,1.设面积为10cm2的三角形的一条边长为a(cm),这条边上的高为h(cm). (1)求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围； (2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数. (3)当a=2.5cm时，求这条边上的高. (4)当h=4cm时，求对应边的长.,跟踪练习,能力提升,1.已知变量x，y满足(x+y)2=x2+y2-2.问：x，y是否成反比例？请说明理由. 2.反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为 时，自变量x的值是_。,3.一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水, 所受的重力250N,木桶对杆的拉力的作用 点到支点的杆长为1.2m.杆与水平线的倾 斜角为45.设在杆的另一端施加的压力 为p(N),压