箱体图的计算方法

1、.什么是四分位数？四分位数（ quartile ），即 统计 学中，把所有数 值由小到大排列并分成四等份， 处于三个分割点位置的得分就是四分位数。简介第一四分位数(q1) ，又称“较小四分位数”，等于 该样本中所有数 值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数(q2) ，又称 “中位数 ”，等于 该样 本中所有数 值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数(q3)，又称 “较大四分位数”，等于 该样 本中所有数 值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距 （ interquartile range, iqr ）。示例首先确定四分位数的位置：q1的位置 =（

2、 n+1 ） /4q2的位置 =（ n+1 ） /2q3的位置 =3（ n+1 ） /4n表示项数实例 1数据 总量 : 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36由小到大排列的结果 : 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49一共 11 项q1 的位置 =（ 11+1）/4=3 q2 的位置 =（ 11+1） /2=6 q3 的位置 =3（ 11+1） /4=9q1 = 15， q2 = 40， q3 = 43实例 2数据 总量 : 7, 15, 36, 39, 40, 41一共 6 项q1 的位置 =（ 6+1）

3、 /4=1.75 q2 的位置 =（6+1 ） /2=3.5 q3 的位置 =3（ 6+1） /4=5.25q1 = 7+ （ 15-7） （ 1.75-1） =13 ，q2 = 36+ （ 39-36） （ 3.5-3） =37.5 ，q3 = 40+ （ 41-40） （ 5.25-5） =40.25.应用不论 q1 ， q2， q3 的变异量数 数值为何，均 视为 一个分界点 ，以此将 总数分成四个相等部份，可以通 过 q1， q3 比较，分析其数据 变量的 趋势 。四分位数在 统计 学中的箱 线图绘 制方面 应用也很广泛。所 谓箱线图就是 由一 组数据 5 个特征 绘制的一个箱子和两条

4、 线段的 图形，这种直 观的箱 线图 不仅能反映出一 组数据的分布特征，而且 还可以进行多 组数据的分析比 较。 这五个特征 值，即数据的最大 值、最小 值、中位数和两个四分位数。即：简单 箱线图箱线图 (box plot) （又称 盒形 图、箱图、盒子 图）简单 箱线图图 形简单 箱线图由五部分 组成，分别是最小值、中位数、最大值和两个四分位数。目录1箱线图 概述2 箱线图 的绘制步 骤3 箱线图 的功能4 箱线图应 用举例绘制步骤1、画数 轴，度量 单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小， 长度比 该数据批的全距稍长。2、画一个矩形盒，两端边的位置分别 对应数据批的上下四分位数（q1

5、和 q3）。在矩形盒内部中位数（xm ）位置画一条 线段为中位线 。3、在 q3 1.5iqr （四分位距 ）和 q1 1.5iqr 处画两条与中位 线一样的线段， 这两条 线段为异常 值截断点，称其 为内限；在 f 3iqr 和 f 3iqr 处画两条 线段，称其 为外限。 处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常 值为温和的异常 值（mild outliers ），在外限以外的为极端的异常 值 (extreme outliers) 。4、从矩形盒两端边向外各画一条 线段直到不是异常 值的最 远点，表示 该批数据正常 值的分布区 间。5、用“”标出温和的异常 值，用“”标出极端的异常 值。相同 值的数据点