11.3不等式的性质 (4).ppt

1、11.3不等式的性质,宿城区洋北初级中学 吴振宇,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,.,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2：,那么不等式有没有类似的性质呢？,.,有两对父子，为什么只有3个人呢？,脑筋急转弯,我今年60岁了！,我今年30岁了！,你能用不等式表示爷爷和爸爸的年龄关系吗？,6030,6030,60 30,60-2030-20,60-x30-x,+5,+5,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,不等式的性质1：,2由ab，要得到a3b3，需要把不

2、等式两边都 ，根据是 ；,加3,不等式的性质1,3由2x35，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x8 .,1由3x45，左右两边同时4，可化为： ，根据_；,减3,3x1,不等式的性质1,如果ab 那么a+cb+c(或a-cb-c),将不等式84两边分别乘同一个数，用不等号填空：,81 41， 82 42， 83 43， 82 42， 8 4 44,8（-1） 4（-1）， 8（-2） 4（-2）， 8（-3） 4（-3）， 8（-2） 4（-2）， 8（-4） 4（-4），,不等号的方向不改变.,不等号的方向改变了.,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,如果

3、ab，c0 ，那么acbc,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；,如果ab，c0 ，那么acbc,不等式的性质2,若ab，则 (1) 2a 2b； (2) 4a 4b； (3) _ .,不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x1+5 即x4;,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(2)根据不等式的

4、性质2，两边都除以2，得 x ;,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(3)根据不等式的性质1，两边都除以3，得 x3.,应用举例,例2 用“”或“b)； (3) (ab)； (4)a4_b4 (ab0) ； (5)若a0，b0，则ab_0； (6)若b0,1、如果x54，那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得 。 3、在52 的两边都减去6可得 。 4、在34 的两边都乘以7可得 。 5、在80 的两边都除以8 可得 。,减去5,217,18,21 28,10,看谁答的又快又准,6、在不等式80的两边都除以8可得 。 7、在不等式3 x3的两边都除以3可得 。 8、在不等式34的两边都乘以3可得 。 9、在不等式 的两边都乘以1可得 。,10,912,看谁答的又快又准,拓展延伸,1已知ab，能否推出ac2bc2?,2已知ac2bc2，能否推出ab?,说一说,收获和体会,不等式的基本性质是什么? 和