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文档简介
1、实数复习,本章主要内容,有关概念,特性:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,零的平方根还是零。负数没有平方根。,乘方,互为逆运算,开方,平方根:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根。(也叫二次方根),一 平方根与立方根,开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。,正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根, 。 零的算术平方根还是零。 非负数a的算术平方根是非负数, 。,求一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立方,开立方与立方互为逆运算。,一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。,表示方法,的取值,性 质,开 方,正数,0,负数,正数(一个),0
2、,没有,互为相反数(两个),0,没有,正数(一个),0,负数(一个),求一个数的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,1、理解方根的概念,2、正确理解,不要搞错了,64,8,8,4,(1)4的算术平方根是2.,(2)4的平方根是2.,(3)8的立方是2.,(4)无理数就是带根号的数.,(5)不带根号的数都是有理数.,(6)1的立方根是1,(7)1的平方根是1,判断题,不要遗漏,解下列方程:,当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解,解下列方程:,当方程中出现立方时,一般都有一个解,掌握规律,=,几个性质,二 实数,实数,有理数,无理数,分
3、数,整数,正无理数,负无理数,实数,有理数,无理数,分数,整数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,按符号分类,从不同的角度观察问题,例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合:,整数集合:,有理数集合:,无理数集合:,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号 化简绝对值要看它,例2、,必须掌握 在数轴上找出无理数,在数轴上找出,判断正误: a一定是负数( ) 在实数中,如果一个数不是正数,则一定是负数( ) 开方开不尽的实数叫无理数( ) 无理数都是无限小数( ) 带根号的数是无理数( ) 没有最小的实数( ) 最小的整数是零( ) 任何实数的平方都是非负数( ),相关练习,(1) 的倒数是 ; (2) 2的绝对值是 ; (3)若 ,且xy0,x+y= 。,2 ,3或 3,填空,(4),问题: 如图,神州六号的一块长方形零件, 长为 cm,宽为 cm。
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