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文档简介

1、充分条件与必要条件,如果“若p，则q”是真命题，是指由p通过推理可以 得出q，记作 (读作“由p可推出q”) 我们说：p是q的充分条件，q是p的必要条件。,“同位角相等”是“两直线平行”的 条件。 “两直线平行”是“同位角相等” 的 条件。,例：,若同位角相等，则两直线平行。,（真命题）,充分,必要,如果“若p，则q”是假命题，那么由p推不出q， 记作 (读作“由p推不出q”) 我们说：p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。,例：,若ab=0，则a=0.,（假命题）,“ab=0” “a=0”的充分条件。 “a=0” “ab=0”的 必要条件。,不是,不是,例1.下列“若p，则q”形式的命题中

2、，哪些命题中的 p是q的充分条件?,（1）若 x=1,则x2-4x+3=0 （2）若f(x)=x,则f(x)在(-,+)上为增函数 （3）若x为无理数,则x2为无理数,p是q的充分条件,p是q的充分条件,p不是q的充分条件,（假命题）,（真命题）,（真命题）,例2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的 q是p的必要条件?,(1)若x=y,则x2=y2 (2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等 (3)若ab,则acbc,（真命题）,（假命题）,q不是p的必要条件,q是p的必要条件,q是p的必要条件,（真命题）,课本P10练习: (1) (2) (3) (4),（真命题）,2. (1) (2),（假命题）,p是q的充分条件,p不是q的充分条件,3. (1) (2),（真命题）,（假命题）,q是p的必要条件,q不是p的必要条件,4. (1) (2) (3) (4),x=2,x2-4x+4=0,直线为圆的切线,圆心到这条直线的距离等于半径,（真命题）,（真命题）,（真命题）

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