3.4概率的应用.ppt

1、3.4 概率的应用,营口开发区第一高级中学 宫月飞,概率,起源于现实生活 应用于现实生活,引入,实际上概率的应用涉及很多领域：,一、概率在程序设计方面的应用,例1：在进行了更深入的研究之后，人们还发现各个字母被使用的频率相当稳定.例如，下面就是英文字母使用频率的一份统计表。,在使用汉字输入法时，当我们输入拼音后，则提示几种可供选择的词条。,这些词条是随机给出的吗？研究这些词条出现的顺序，你有什么发现？,近年来对汉语的统计研究有了很大的发展.关于汉字的使用频率已有初步统计资料，对汉语常用词也作了一些统计研究.这些信息对汉字输入方案等的研制有很大帮助.,同类应用-汉语系统,如图，当输入拼音“shu

2、”，则提示有以下几种可供选择：1.数，2.书，3.树，4.属，5.署这个显示顺序基本上就是按照拼音为“shu”的汉字出现频率从大到小排列的.,二、概率在密码技术方面的应用,潜伏剧照,例2：古罗马伟大的军事和政治家凯撒大帝把明文中的每个字母按拉丁字母次序后移三位之后的字母来代替，形成密文。接收方收到密文后，将每个字母前移三位后便得到明文。这是一种原始的编制密码方法。,以传送命令：“We will start the fight at eleven oclock on Wednesday”为例， 编译这个命令得到 “Zh zloo vwduw wkh iljkw dw hohyhq rforfn

3、rq Zhgqhvgdb”。,附：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,如果初次接触，会感到莫名其妙，不知如何是好。这种方法使用了很长一段时间后，有人掌握了破译的方法。你知道是如何破译的吗？ 提示1：明文中重复出现的字母转化为密文后是否也为重复出现的字母？ 提示2：观察课本116页的图表，每个字母出现的频率相同吗？如果不相同，频率最大的为哪个字母？次之是哪个字母？ 提示3：根据提示1、2，如果你是破译密码者，你会采用什么方法破译密码？ 提示4：既然以上密文较易被破解，那采用什么方法设置的密文不易被破解呢？,现代保密系统采用了能确保每个字母出现在密文中的概率都相等的技术。一种理论

4、上不可破译的密码是“一次性密码本”（用后立即销毁）。这种密码本是一长串的随机数，每个都在1和26之间。这样一种密码本可能从以下数开始：19，7，12，1，3，8，. 。,如“ELEVEN”这个词，用按字母表顺序排在E后面第19个字母表示E，而用L后面第7个字母表示L，等等。因此，ELEVEN变成了XSQWHV。注意，尽管在明文中“E”出现3次，但是在密文XSQWHV中却是用三个不同的字母来替换的。,附：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,三、概率在社会调查方面的应用,敏感性问题调查,1、某群体中服用过兴奋剂的比例数 2、大学生考试作弊所占的比例数 3、市民乘坐公共汽车逃票的百

5、分数 4、一群人中参加赌博、吸毒的比例数 5、个体经营者偷税漏税的比例数,1965年Stanley L.Warner发明了“随机应答法” 问题的核心： A“你的身份证号码的尾数是奇数吗？” B“你服用过兴奋剂吗？” 被调查运动员掷一枚硬币，正面回答第一个问题，否则回答第二个问题。,如：调查200个，得到54个“是”，你估计大约多大比例的人服用过兴奋剂？,问题一：抛掷硬币，出现正面和出现反面的概率分别为多少？即有多少人回答了第一个问题？,问题二：身份证号码出现奇数和出现偶数的可能性相同 吗？即在回答第一个问题的人中有多少个人回答“是”？,问题三：根据调查问卷中回答“是”的情况，推断服用 兴奋剂的比例为多少？,例3：为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库。经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾。试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数。,四、概率在估计整体方面的应用,则,解得n25000。,所以，水库中约有鱼25000尾。,解：设水库中鱼的尾数为n，从水库中任捕一尾，每尾鱼被