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文档简介

1、,基本不等式(第二学时) 永昌四中 毛志勇,1会用基本不等式证明一些简单问题 2能够利用两项的平均值不等式求一些特定函数的极值， 从而学会解决简单的应用问题,1定理1：如果a，bR，那么a2b22ab(当且仅当ab时取“”) 练习1：利用定理1有：x232_其中符号成立的条件是：x_.,6x 3,4重要结论 已知x，y都是正数，则： (1)如果积xy是定值P，那么当xy时，和xy有最小值_； (2)如果和xy是定值S，那么当xy时，积xy有最大值_ 练习3：已知x，y都是正数，积xy是定值100，那么当xy时，和xy有最_值_； 已知x，y都是正数，和xy是定值3，那么当xy时，积xy有最_值

2、_,跟踪训练,一商店经销某种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货(设每次进货x件)，每进一次货运费50元，且在销售完该货物时，立即进货，现以年平均 件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？,分析：应用基本不等式或函数yx 解决实际问题的一般步骤： 设变量，定函数；建立函数关系式；在定义域内求最值；写出正确答案,一层练习,D,A,D,二层练习,D,B,B,D,大,4,10,三层练习,10. (2013广州二模) 设a0,b0,则以下不等式中，不恒成立的是 （） ,B,13某种汽车购买时费用为10万元，每年的保险、汽油费用共9

3、000元，汽车的年维修费以等差数列递增，第一年为2 000元，第二年为4 000元，如果把汽车的所有费用(包括购车款)平摊到运行后的每一年，叫做年平均消耗问这种汽车使用几年后报废最合算(即汽车的年平均消耗最低)?,(2)关于不等式cd及cd的含义 不等式“cd” 的含义是“或者cd，或者cd”，等价于“c不小于d”，即若cd或cd有一个正确，则cd正确 不等式“cd”读作c小于或等于d，其含义是“cd或者cd”，等价于“c不大于d”，即若cd或cd中有一个正确，则cd正确 (3)这两个公式都是带有等号的不等式，因此，对定理“当a，bR时，a2b22ab当且仅当ab时等号成立”的含义要搞清楚它的含义是： 当ab时，a2b22ab； 当a2b22ab时，ab；,函数图象如下图所示 另外，在证明或

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