1.2独立性检验的基本思想及其初步应用 (4).ppt

1、选修1-2,1.2独立性检验的基本思想及初步应用,电白高级中学 崔玲金,复习,1、回归分析的基本思想和步骤分别是什么？ 2、在回归分析中借助什么量来分析统计案例的？,探究一：分类变量,1、分类变量的概念:变量的不同取值表示个体所属的不同类别的变量。 例如: 性别，分男女两类， 是否吸烟，分吸烟与不吸烟， 国籍，分中国，日本等国。 2、你能举出一个分类变量吗？,问题:,为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）,列联表,在不吸烟者中患肺癌的比例是,在吸烟者中患肺癌的比例是,说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大,0.5

2、4%,2.28%,探究：独立性检验,H0： 吸烟 和患肺癌之间没有关系 H1： 吸烟和患肺癌之间有关系,通过数据分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关,结论的可靠程度如何？,用 A 表示“吸烟”， B 表示“患肺癌”,则 H0： 吸烟和患肺癌之间没有关系,“吸烟”与“患肺癌”独立,即A与B独立,等价于,等价于,用 的大小可判断变量A、B是否有关联。,问题1 :统计量 有什么作用？,独立性检验原理(与反证法类似),问题2 :根据 K2 的值怎样检验独立性？,答：当 K2 2.706时，没有充分的把握判断变量A、B有关联；,分析：根据实际问题的需要确定容许推断”两个分类变量有关系“犯错误概率的上界a，

3、然后查表确定临界值k0,答（1）计算 的观测值，,（2）得出 的观测值和临界值比较；,（3）下结论，,小结：通过2X2列联表计算 的观测值，然后和临界值对照判断两个事件是否独立，这种方法在各种统计问题 中应用广泛。,1、对分类X和Y的统计量K2 的值 说法正确的是（ ） A. K2 越大， “X和Y有关系 ” 的把握性越小 B K2 越小， “X和Y有关系”的把握性越小。 C K2 越接近于0，“ X和Y无关系 ”的把握性越小。 D. K2 越接近于0，“ X和Y无关系”的把握性越大。,B,解析： K2 越大， X与Y越不独立，所以关联越大；相反，K2 越小，关联越小。,A,知识体验,3(例1

4、)、在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？,解：根据题目所给的数据得到如下列联表,从图中可以看出，禿顶样本中患心脏病的频率明显高于不禿顶样本中患心脏病的频率。因此可以认为禿顶与患心脏病有关系。,根据列联表中的数据，得到,因此，在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为禿顶与患心脏病有关系。,作禿顶和不禿顶的等高条形图，,P14思考1：考察表1-10，定义 ，根据独立性检验原理，如何用W构造一个判断X和Y是否有关系的规则，使得在该规则下把“X和Y没有关系”错判成“X和Y有关系”的概率不超过0.010？,观测规则：当W的观测值ww0时，就判断“X和Y有关系”；否则，判断 “X和Y没有关系”，这里w0为正实数，满足如下条件：在的前提下，P（Wk0）=0.010。）,思考2：若“X和Y没有关系”的情况下有P（Wk0）=0.010,可以通过k0来确定w0吗？,巩固练习：,5、某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响， 随机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为 “高中生学习状况与生理健康有关”