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文档简介

1、三角形的中位线定理,我们可以这样测,我们可以这样测,做一做,四边形DBCF是平行四边形吗?说说你的理由!,想一想,三角形的中位线,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DE= BC.,D,E,演示1,结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,能说出理由吗?,说一说,分析: 延长DE到F,使DE=EF , 连接CF 易证ADECFE， 得CF=AD , CF/AB 又可得

2、CF=BD,CF/BD 所以四边形BCFD是平行四边形 则有DE/BC,DE= DF= BC,还有哪些方法？,三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,1、如图：在ABC中，DE是中位线； （1）ADE60，则B ； （2）若BC8cm，则DE cm. 2、已知三角形三边分别为6、8、10，连接各边中点所成三角形的周长为 。,练习,例：求证三角形的一条中位线与第三边上 的中线互相平分。,已知：如图所示，在ABC中，ADDB，BEEF，AFFC。 求证：AE、DF互相平分,知识应用与拓展,例：求证三角形的一条中位线与第三边上 的中线互相平分。,已知：如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC。 求证：AE、DF互相平分,证明：连接DE、EF，ADDB，BEEC DEAC.（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半） 同理，EFAB. 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分.,知识应用与拓展,本节课你有什么收获？,1.三角

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