数学人教版八年级下册一次函数与一元一次方程.ppt

1、快乐旅行,1.一元一次方程的一般形式为_（ ）. . 3.方程2x+20=0的解是_;函数y=2x+20的图象与x轴交点的坐标为_. 4.方程6-3x=0的解是_;函数y=-3x+6的图象与x轴交点的坐标为_. 5.方程-5x+6=0的解是_;函数y=-5x+6 的图象与x轴交点的坐标为_,快乐出发,2.一次函数的形式为_（ ）.,14.3.1 一次函数与一元一次方程,快乐中心,学习目标 1.从数和形两个不同的角度，认识一次函数与一元一次方程的关系. 2.会借助一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题. 3.学习用函数的观点看待一元一次方程的方法.,你看到了什么？,有何启发？,自主探究,(1)

2、解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,解：(1) 2x+20=0,(2) 当y=0时 ，即,这两个问题之间有什么联系吗？,两个问题实际上是同一个问题的两种形式,快乐分享,y= a x+ b的值为1,y= a x+ b的值为2,y= a x+ b的值为3,a x+ b =1,a x+ b =2,a x+ b =3,求x为何值时 函数y= 2x+20的值 为0,求2x+20=0的解,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,自主探究2,（3）画出函数y=2x+20的图

3、象，并确定它与x轴的交点坐标.,（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_）,从“函数图像”上看,-10,0,-10,快乐升级,闻一知十,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,1、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是 .,2、当x 时，一次函数y= ax+b( a0）的值0,3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .,基础篇,4、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）,5、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ）， 所以相应的方程x+3=0的解是x= .,B,-3,0,-3,6.根据

4、下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解。,5x=0的解 其解为X=0,X+2=0的解 其解为X=-2,-2.5x+5=0的解 其解为X=2,X-1=0的解 其解为X=1,7、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）,A,B,C,D,B,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，,由题意得，2x517,解得 x6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,勇攀高峰,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法2：

5、速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数,由2x517,由右图看出直线y2x12与x轴的交点为（6，0），得x6.,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,y2x5,得 2x120,解法2：速度 y（单位：米/秒）是时间 x（单位：秒） 的函数,其关系式为：y = 2x+5,解法1：设再过 x 秒物体的速度为17米/秒。 列方程为 2x+5=17 解得： x = 6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。,由 2x+5=17得2x-12=0,作直线 y=2x-12,它与x轴的 交点为（6，0）即 x =6,答：再过6秒它的速度为17米/秒。,1直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2

6、x+a=0的解，则a的值是_,提高篇,2. 设m，n为常数且m0，直 线ymxn（如图所示），则方程mxn0的解是 .,3方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8,4,X=-2,X=2,2,4根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知x+3=0的解为x= 3,5利用函数图象解出x:,5x1= 2x+5,解：,由5x1=2x+5 ， 得3x6=0 ,由图看出直线y = 3x6与x轴的交点为（，0），得x=,将方程变形为ax+b=0的形式,转化为函数解析式,画图象,找与x轴交点,画出y=3x-6的如下：,通过这节课，你有什么收获？,求ax+b=0(a0)的解,求ax+b=0(a0)的解,X为何值时 y=ax+b的值为