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文档简介

1、二次根式,初二代数课件,（一）二次根式的概念,例1、当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？,解：因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数， 即a+10、a2-1可以是负数 (如当a-10时，a+100；又如当0a1时，a2-10 ）,例2、下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：,2、二次根式的简单性质,例3、计算：,例4、把下列非负数写成一个数的平方的形式：,(1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35,例5、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：,(1)4x2-1；(2)a4-9； (3)3a2-10；(4)a4-6a2+9,例6、实数a、b在数轴上对应点

2、的位置如下图所示：,分析：体现数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质， 由于a0，b0，且ab,练习,1、当 + 有意义时，求x的取值范围.,2.设a、b、c为实数， 且 +b+1+ =0 求：a2004+b2003+c2的值.,结果：4,3、已知：a+b+4+ =0， 求：a2+b2的值.,4、已知a,b,c在数轴上的位置如下：,求：代数式 -a+b+ +b+c的值.,结果：10,结果：-a,5、已知y=2 +3 + , 求： + 的值. (安徽省中考题),6、若x-y+2与 互为相反数，则x=_，y=_. (徐州市中考题),结果：5,（二）二次根式的运算,1、积的算术平方根,积的算

3、术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。,练习：,化简：,2、二次根式的乘法,把被开方数的积作为积的被开方数,例1、计算：,3、商的算术平方根,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,练习：,化简：,4、二次根式的除法,二次根式的除法运算，通常还采用化去分母中根号的方法来进行 把分母中的根号化去，叫做分母有理化,例2、把下列各式的分母有理化：,例3、计算：,练习：,1、 已知a6，b3，c5，求下列各式的值,2、把下列各式的分母有理化：（字母均为正数）,（2xy0）,3、比较大小：,与,与,4、计算：,结果：1,课堂练习1填空：,小结：,化简二次根式的步骤是： (1)把被开方数分解因式(或因数)，使其变成因式(或因数)积的形式； (2)应用积的算术平方根的性质把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平

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