菱形课件(人教版).ppt

1、,对边相等 邻边不相等,对角相等 邻角不相等,对边相等 邻边相等,矩 形,掌握菱形概念. 知道菱形与平行四边形的关系. 理解并掌握菱形的定义及性质1、2. 会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积. 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算。,【知识与能力】,通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力. 在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.,【过程与方法】,【情感态度与价值观】,根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.,菱形的性质. 菱形的性质及菱形知识的综合应用. 菱形的

2、两个判定方法. 判定方法的证明方法及运用.,当把衣帽架拉动时，从它的形状变化，你能看出什么？,动手,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形,ABCD是菱形.,即：,对折,对折,沿对角线裁剪,如何利用折纸、裁剪的方法，既快又准确的剪出一个菱形的纸片？,动手,生活中的菱形,飞机表演中的菱形队形,降落伞表演中的菱形,菱形有什么性质？,有平行四边形的所有性质,还有其它特殊的性质,用类比的方法探究菱形的性质，先找共性再找特殊性，并注意性质的整合.,菱形的对边平行且相等.,菱形的对角相等.,菱形的对角线互相平分.,菱形的一般性质（即平行四边形所有性质）,猜想1：菱形的四条边都相等,猜想2：菱形的对角线

3、互相垂直,菱形的特殊性质,菱形是轴对称图形，也是中心对称图形.,菱形的四条边都相等.,证明：四边形ABCD是菱形 AB=BC（菱形的定义） 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=AD（平行四边形定义） AB=BC=CD=AD,定理证明,证明：四边形ABCD是菱形,在ABO和ADO中，BO=DO ABO ADO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD BD平分ABC和ADC,菱形的对角线互相垂直,定理证明,并且每一条对角线平分一组对角.,菱形的性质,菱形的对角线互相垂直平分.,菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形.,对称性,在菱形ABCD中，找

4、出相等的线段与相等的角.,小练习,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,在菱形ABCD中，找出所有等腰、直角、全等三角形.,小练习,S菱形 = SABDSBCD = BDAO BDCO = BD（AOCO）= BDAC,O,E,S菱形= 底高 = BC AE,菱形的对角线互相垂直,利用,的特殊性质.,菱形面积的其它公式？,一题多解,S菱形 = 对角线乘积的一半 = BDAC,已知：四边形ABCD是菱形，F是AB上一点， DF交AC于E。 求证：AFD=CBE。,证明：四边形AB

5、CD是菱形 CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE 又 CE=CE BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD AFD=FDC AFD=CBE,怎样判定一个四边形是否为菱形？,根据菱形的定义去判定.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,猜想2：四边相等的四边形是菱形.,除了根据定义判定， 还有其它判定菱形的方法吗？,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,定理证明,证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=OC AC BD AOB=COB=90 又BO是公共边 AOBCOB AB=BC,对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,举一

6、反三,对角线互相平分.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,B,C,A,D,已知：线段a 求作：一个菱形ABCD，使AB=a，ABC=,猜想2：四边都相等的四边形是菱形.,四边都相等的四边形是菱形.,定理证明,证明：在四边形ABCD中 AB=CD，BC=AD 四边形ABCD是平行四边形 AB=BC 平行四边形ABCD是菱形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 四边都相等的四边形是菱形.,菱形的判定定理,证明：AB=5，AO=4，BO=3 ABO是直角三角形 ACBD ABCD是菱形,已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线

7、与边 AD、BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形.,证明：四边形ABCD是平行四边形 AEFC 1=2 又AOE=COF，AO=CO AOECOF EO=FO 四边形AFCE是平行四边形 又EFAC AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）,已知：ABC中， ACB=90，BE平分 ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD 交BE于F. 求证：四边形CEHF为菱形.,证明：可证CFEH，CE=EH 在RtBCE中，CBE+CEB=90 在RtBDF中，DBF+DFB=90 CBE=DBF，CFE=DFB CEB=CFE CE=CF CF=CE=EH，CFEH 四边形CEH

8、F为菱形,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.,菱形的性质：,菱形的判定：,具有平行四边形的一切特征.,四条边都相等.,对角线互相垂直的平行四边形.,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,四边相等的四边形.,对角线互相垂直平分的四边形.,1. 填空： （1）对角线互相平分的四边形是_ （2）对角线互相垂直平分的四边形是_ （3）对角线相等且互相平分的四边形_ （4）两组对边分别平行，且对角线_的 四边形是菱形,菱形,平行四边形,矩形,互相垂直,（5）若菱形的边长等于一条对角线的长，则 它的一组邻角的度数分别为_.,60和120,2. 在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）,A.75B.60C.45D.30,B,E,F,3. 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,4. 已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的 点，且BE=DF