数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数.ppt

1、人民教育出版社八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数,富顺县东湖镇高石九年制学校 聂洪刚,我的青春我做主,晓凡大学毕业来到人才市场找工作， 看到了这样一则招聘启事。,招聘启事 公司现有员工9名,人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。 新宇公司 2012年12月19日,嗯，不错，可以去试试！,可是，当晓凡干了几个月之后.,他发现周围的同事没有一个人的工资超过2000，那为什么招聘启事上说平均工资是2000元呢？他找到了经理,经理给晓凡出示了一张员工工资单,（6000+4000+1700+1300+1200+11003+500）9=2000,学习目标,1，能

2、说出中位数和众数的概念，会求一组 数据的中位数和众数。 2，结合具体的情境体会平均数，中位数， 众数三者的区别。 3，能根据具体的实际问题选择适当的数据 代表做出判断,体会数学和现实生活的紧 密联系。,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,新宇公司员工的工资情况,1200元称之为这组数据的中位数。,1100元称之为这组数据的众数。,探索新知,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且 职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。,你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？,【探究一】你能说出中位数和众数的概念吗？,中位数是1250元 众数是1300元，1100元，500

3、元,归纳概念,一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。,大小顺序,最中间,平均数,次数最多,找找关键词,2,2，3,3.5,4,3,3,4,2,【试一试】,1、求下列各组数据的中位数和众数：,-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3,9 , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 2,1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5,10 , 5 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2,排序：,排序：,排序：,排序：,结合“试一试” 完成合作探秘,【探究二

4、】,2、求下列数据的平均数、中位数、众数,（1） 3 3 7 8 -6 7 3 7 （2) 5 7 11 15 17 11 11,解：（1）平均数 、中位数 、众数 。 （2）平均数 、中位数 、众数 。,4,5,3和7,11,11,11,3、某班30名所穿鞋子的号码统计如下：,（1）该班学生所穿鞋子号码的平均数、中位数、众数,（2）如果你是鞋厂厂长，你更关心哪个数据，为什么？,5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8,解：平均数 、中位数 、众数 。,6.2,6,6,解：应该多关心众数，这样生产出来的鞋才能多卖出少

5、积压。,(1)一组数据的中位数只有一个。（ ） (2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。（ ） (3)一组数据的众数只有一个。（ ） (4)一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数 。（ ） (5)一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。（ ）,4、下列说法是否正确？ 如果错误，请说明理由。,生活中的数学,1、对于每次考试，假如你是老师，你最关心什么数据？（选择平均数、中位数、众数回答）,2、在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往往采用去掉一个最高分和最低分，取剩下分数的平均数作为选手的最终成绩？你知道这是为什么吗？,3、假如你是某商场的经销商，为了了解学生的校服情况，调查了10

6、名同学的身高（单位:厘米)150,150,165,165,165,165,170,175,175, 180你最感兴趣的是哪个数据？为什么？,【探究三】,【探究四】平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，说说它们的特征。,1,平均数的大小与一组数据里的每个数据均 有关系，其中任何数据的变动都会引起平 均数的相应变动。,2,中位数则仅与数据的排列位置有关，某些 数据的变动对中位数没有影响。,3,众数着眼于对各数据出现的频数的考察， 其大小只与这组数据中的部分数据有关。,1、小明的期中考试成绩(单位 :分) 78，87，96，78，80，95，75 求

7、这一组数据的中位数是 ， 众数是 。,【我能行】完成导学案上面“当堂检测1,2”,80分,78分,温馨提示：中位数排序 取中间 众 数出现次数最多,2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人， 15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（ ）,A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16,C,排序： 13,13, 14,14, 15,15, 16,16,6个,25个,16个,3个,第25和第26个数据,3、一组数据23,27,20,18, ,12. 它的中位数是21，求x的值。,排序：12， 18， 20， 23， 27,X,X,完成导学案上面“当堂检测3,4”,4、当5个整数从小到大排列，其中位数 是4，如果这组数据的唯一众数是6， 则5个整数可能的最大的和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、24,A,畅谈收获,这节课我学会了.,这节课我体会到了.,我从同学身上学到了.,1.有一组数据：16, X, 19, 19 . 它 们的平均数比众数小1，则这组数据 的平均数和中位数分别是（ ） A 18，17.5 B 18，19 C 19，18 D 18, 18.5,D,延伸拓展,2,某班四个小组的人数如下：10, 10，X，8， 已知这组数据的中位数与平均数相等，求 x的值。,分析：本题需要分类讨论。 第一种情况：当x8