12.3用提公因式法进行因式分解.ppt

1、14.3 因式分解 （第1课时）,八年级 上册,学习目标： 1了解因式分解的概念 2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解 学习重点： 运用提公因式法分解因式,1.计算 (1) (2),把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.,辨一辨:,辨别下列运算(从左往右)是不是因式分解,并说明理由.,不是,不是,是,是,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2

2、 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+2)(m-2) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,因式分解与整式乘法是互逆变形的关系.,你能试着将多项式 ma+mb+ mc 因式分解吗？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。,相同因式m,这个多项式有什么特点？,一般地，如果多项式的各项有公 因式，可以把这个公因式提取出来， 将多项式写成公因式与另一个因式的 乘积的形式这种分解因式的方法叫 做提公因式法,例1: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。,系数： 最大公约数。,3,字母：

3、 相同的字母,x,所以，公因式是3x。,指数：相同字母的最低次幂,1,因式分解结果,应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：公因式的系数是多项式各 项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,练习 把 分解因式,解：,2、确定公因式的方法：,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫因式分解？,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式.,4、提公因式法分解因式应

4、注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉1;,（3）提出负号时,要注意变号.,小结归纳,教科书习题14.3第1、4（1）题,找一找: 下列各多项式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（3mn）,（-2xy）,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2,小华解的有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,诊断,注意：首项有负常提负。,正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z),例3把 分解因式,解：,公因式可以是单项式，也可以是多项式.,通过对例2的解答，你有什么收获？,把下列各式分解因式：,(1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y