上海市北虹高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

1、上海市北虹高级中学学年高一数学下学期期中试题一、填空：（每小题分，满分分）把角度化成弧度：18 = _ 。设1000 , 若是与终边相同的最小正角，则。若扇形的弧长为2 ，半径为，则扇形面积是。若 sincos1 , 则 sin 2 。3若 cos x1cos x1sinx1 sin x 11，则 cos2x 。2若 sin4 ，则 sin。522若 tan()2 , tan()1，则 tan()。ABC3444在中，sin A :sin B :sin C2 : 3 : 4， cosC。则在中，已知AB2 3 ， AC2 ，面积 S3, 则 A。如右图，设点A 是单位圆 O 上的一个定点，动点

2、P 从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 P 所转过的弧长为 c ，弦 AP 的长为 d ，则 d关于 c 的函数解析式是（要求最简结果） 。二、选择题（每小题分，满分分） 若 sin5 ,sin10 , 、为锐角，则为（）510（）（） 3（）或 3（）以上皆错4444若，则化简1 sin 2 -1 sin 2的结果为（）42（） 2sin（）2sin（）2cos（）2cos在ABC 中，若 sin A2sin C cosB ，则ABC 是（）()锐角三角形()钝角三角形()等腰三角形()直角三角形- 1 - / 81, 211则 10设R, 且2,2 sin 12 sin 2 2(

3、)()()3()644三、解答题 ( 本题分 )已知角的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点sincos的值。 ( 本题分 )已知 tan2（）求 tan及 tan2的值；4（）求1的值2sin cossin1 2 的最小值等于（ ）无法确定P3t,4 t ,t0 ，求- 2 - / 8 ( 本题分 )3在中，角、所对边分别为、 、，已知 cos2B2cos B0 ，2（）求证：2;B3（）若 b13, ac 4, 求ABC 的面积。 ( 本题分 ) 已知函数 f ( x) 2cos 2x-1, xR（）若 g xsin 2xsin2 x，求 y f xg x 的最大值，并求出取得

4、最33大值时 x 的值；（）若 h( x)sin x ，求函数 uf ( x) hx 的值域。- 3 - / 8 ( 本题分 )如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、 B 及 CD 的中点 P 处。已知 AB20km, BC10km。为了处理这三家工厂的污水，计划在矩形区域内（含边界），且与 A、B 等距的 O 点建污水处理厂，并铺设三条排污管道AO, BO, PO，记铺设管道的总长度为y km .（）设BAO, ，将 y 表示成的函数。（）确定污水处理厂O 的位置，使三条污水管道的总长度最短，并求出最短长度。- 4 - / 8北虹高级中学学年第二学期期中考试高一年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（每小题分，满分分），、，、,、，、，、，、，、，、，、二、选择题 ( 每小题分，共分)11、 ,、， 、 ,、三、简答题 ( 分分分分分分)15、解（分）：16、解（）（分）.（）（分）原式- 5 - / 8解：（） (