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文档简介

1、22.1.1 二次函数,人教版九年级数学上册第二十二章,(1) y = 2x+1,(2) y = -x-4,(5) y = -4x,(6) y = ax+1,(4) y = 5x2,其中，一次函数有_,那么一次函 数的一般形式是_.,观察下列函数：,y=kx+b（k0）,1，2，5,问题1 正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？,x,y=6x2,问题2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？,即,问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产

2、量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,y =20 (1+x)2,即,y=6x2,自变量,函数,函数解析式,y,y,d,x,x,n,认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数自变量的最高次项都是二次的！,二次函数的定义：,注意：,1.其中, x是自变量, ax2是二次项, a是二次向系 数bx是一次项, b是一次项系数c是常数项.,一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。,2.函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项

3、.,一次函数,正比例函数,反比例函数,二次函数,y=ax2+bx+c (a, b, c 是常数 , a0),y=kx（k是常数，k 0）,y=kx+b（k,b是常数，k0）,这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。,(k为常数，k 0),例1 下列函数中,哪些是二次函数？,(1) y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5) y=(x+3)-x,(6) v =10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+x+25,(8) y =2+2x,（否）,（否）,(2),(4),例2 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,二次函数的定义：,一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。,1.课本P29练习.,2.下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y= 3x-1 (2) y=3x2 (3) y= 3x3+2x2 (4) y=2x2-2x+1 (5) y= x-2+x (6) y=x2-x

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