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文档简介

1、1.1.1 任意角,授课人：张妍妍,数学必修四,复习,1、角的定义：,定义1：,从一点出发的两条射线所组成的图形,角的范围：,定义2：,平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所形成的图形。,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转时形成的角,任意角,注意：,1：角的正负由旋转方向决定,2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定,要点,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于X轴的非负半轴,终边落在第几象限就是第几象限角,练习：,1、锐角是第几象限的角？,2、第一象限的角是否都是锐角？举例说明。,3、小于90的

2、角都是锐角吗？,答：锐角是第一象限的角。,答：第一象限的角并不都是锐角。,答：小于90的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。,请在坐标轴上画出30,390,-330,并找出它们的共同点?,与300终边相同的角的一般形式为： 300K3600，K Z,与 终边相同的角的一般形式为, K 3600，K Z,注意:（1） K Z,（2） 是任意角,（3）K360与之间是“+”号,（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍,例1在0360范围内,找出与-950角终边相同的角并判定它是第几象限角：,解 : -950= 1300-33600,在

3、0360范围内, 与-950角终边相同的角是130, 它是第二象限角.,例2写出终边落在y轴上的角的集合。,解：在0360范围内,在终边在轴上的角有两个,90,270,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,与270角终边相同的角构成的集合,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,| =900+（2K+1）1800 ，KZ,S=S1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=| =900+K1800 ，KZ,偶数奇数,整数,与90角终边相同的角构成的集合,小结：,1.任意角 的概念,正角：射线按逆时针方向旋转形成的角,负角：射线按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转形成的角,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于X轴的非负半轴

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