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文档简介

1、用因式分解法解一元二次方程,一元二次方程的解法（因式分解法） 教学目标 （一）理解一元二次方程因式分解法的算理； （二）掌握一元二次方程因式分解法的步骤； （三）明确这个解法的方程一边必需是零； （四）理解由高次转化为低次是解方程的思路之一. 教学重点和难点 重点：用因式分解法解一元二次方程. 难点：因式分解法解一元二次方程的算理.,复习提问：,2 用直接开平方法解方程 x2-4=0,3 用公式法解方程x2-4=0,1 填空：如果ab=0，则a=_或b=_， 即如果两个因式的积等于0，那么这两个因式 至少有_；如果a=0或b=0，则ab=_， 即如果两个因式有一个为0，那么它们的积_.,对于方

2、程x2-4=0来说，既可用直接开平方法解， 也可用公式法解。解法虽然不同，但结果是一 样的。从以上两种解法可以看出，用直接开平 方法来解，要简便一些。这就是说，根据题目 的具体情况，解法可以选择。下面仍以上述方 程x2=4为例，介绍一种解某些一元二次方程较 为简便的方法因式分解法。,解方程：x2=4。,解：移项，得 x2-4=0,将方程左边分解因式，得 （x-2）（x+2）=0,x-2=0 或x+2=0,x1=2 x2=-2,这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。,在一元二次方程的一边是0而另一边易于 分解成两个一次因式时，就可以用因式 分解法来解。,例1 解下列方程：,（1） x2-3x-1

3、0=0,（2）(x+3)(x-1)=5,例2 解下列方程：,（1） 3x（x+2）=5（x+2）,（2） （3x-1）2-5=0,练习：P20 1、2、,补充：用因式分解法解下列方程： （1） （2） （3） （4） (x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=0,例3. 解下列关于x的方程：,解 原方程可变形为：,练习： 1.,2. 用适当的方法解下列方程： （1） （2）,3. 已知2x2-5xn-3n2=0 ,求 的值.,4. 设 和 是方程(x+2)2=9的两个根，求 的值.,5. 关于x的一元二次方程（m+1)x2+3x+m2-3m-4=0一根为零，求m的值.,6. 已知x，y都是实数，且 求x,y的值.,小结： 对于某些一元二次方程，用因式分解法来解， 较为简洁。在一元二次方程的一边是0而另

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