数学人教版九年级上册21.2解一元二次方程（3）.ppt

1、潮州市湘桥区磷溪镇侨光中学 柯少玲,九年级上册,21.2解一元二次方程（第3课时）,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,2.什么叫分解因式？分解因式有哪些方法？,直接开平方法,x2=a (a0),配方法,(x+m)2=n (n0),公式法,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做 分解因式。 因式分解方法有：提公因式法、公式法、十字 相乘法。,1回顾与复习,问题1 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为 10 x - 4.9x 2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到 0.01 s）？,2

2、探究因式分解法,设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即,提示,问题2你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？,配方法,公式法,降次,？,2探究因式分解法,10 x - 4.9x 2 = 0,x 1 = 0，x 2 =,问题3观察方程 10 x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？,2探究因式分解法,10 x - 4.9x 2 = 0,x 1 = 0，x 2 =,x = 0,或 10 - 4.9x = 0,10 x - 4.9x 2 = 0,因式分解,降次，化为两个一次方程,以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?,可

3、以发现,上述解法中,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.,提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依据是“ab=0,则a=0或b=0 ”,2探究因式分解法,例解下列方程：（1） （2）,3应用举例,归纳因式分解法解一元二次方程的步骤： （1）将方程右边等于0; （2）将方程左边因式分解为AB； （3）根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次 方程。 （4）分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根。,例

4、 解下列方程：,解：（1）因式分解，得,(x2)(x1)=0.,于是得,x20或x1=0,x1=2，x2=1.,(2)移项、合并同类项，得,因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.,2x1=0或2x1=0,于是得,3应用举例,4练习巩固,教科书第 14 页练习第 1、2 题,（1）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？ （2）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说出它们各自的联系与区别吗？,5归纳小结,（1）因式分解法依据是:如果两个因式的积等于零， 那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,配方法,公式法,因式分解法,将二次方程化为一元方程,先配方，再降次,直接利用求根公式,先使方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因