八年级物理下册菱形的盘定.ppt

1、19.2 .2 菱形的判定,菱形,学习目标,1. 掌握菱形的判定方法，并能利用判定方法解决简单的问题 2通过小组合作探究，提高分析几何问题的能力，体会转化的数学思想,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,边,对角线,角,菱形的定义:,菱形的性质,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。,复习与回顾：,想一想,如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,根据定义得：,思考,用一长一短两根

2、细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,ABCD,求证： 是菱形,证明：, ABCD是菱形,又 AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,数学语言,四边形ABCD是平行四边形; AC BD;, ABCD是菱形,O,(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等),(有一组邻边相等的 平行四边形叫做菱形).,探究活动,有两条边相等,的四边形是菱形吗？,有三条边相等,有四条边相等,猜想： 有四条边相等的四边形

3、是菱形。,数学语言,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，,AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形,证明:,四边形ABCD是菱形,(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形), AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,AD=BC AB=CD,又AB=AD,归纳,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,有四条边相等的四边形是菱形.,老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,有四条边相等的四边形是菱形。,判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角

4、线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形,如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:, AB=5,ACBD, AOB=,（1） 四边形ABCD是平行四边形,应用新知,(平行四边形的对角线互相平分),(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).,已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH， 求证：四边形EFGH是菱形。,证明：连接AC,BD,E,F分别是AD,AB的中点,四边形ABCD是矩形,EF是ABD的中位线,AC=BD,同理可得：,EF=FG=GH=HE,(有四条边相等的四边形是菱形),四边形EFGH是菱形,拓展提升,如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？ 求证：（1）四边形ABCD是平行四边形 (2) 过A作AEBC于E点, 过A作AFCD于F.用等积法说明BC=CD. (3) 求证：四边形ABCD是菱形.,一组邻边相等,