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1、1.2 矩形的性质与判定（一）,宁夏中卫市中宁县第三中学 刘素梅,矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等。 已知：四边形ABCD是矩形形，ABC=90，对角线AC与BD相较于点O. 求证： AC=BD 证明：四边形ABCD是矩形 ABC=DCB=90，AB=DC， 又BC为公共边， ABCDCB（SAS） AC=BD,学生活动：观察、思考后发现AO=12AC，BO=12BD， BO是RtABC的中线 由此归纳直角三角形的一个性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长 思路点拨：利用矩形对角线相等

2、且平分得到OA=OB，由于AOB=60，因此，可以发现AOB为等边三角形，这样可求出OA=AB=4cm，AC=BD=2OA=8cm,练习1：如图，ABC中，A=2B，CD是ABC的高，E是AB的中点，求证：DE=1/2AC 教师点拨，学生自己书写过程。,练习2：已知：如图，从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与BAD的平分线相交于点E求证：AC=CE 思路点拨：要证AC=CE，可以考虑E=CAE，AE平分BAD，所以DAE=BAE，因此，从中发现CAE=DAE-DAC 另外一个条件是CEBD，这样过A作AFBD于F，则AFCE，可以将E转化为FAE，FAE=BAE-FAE现在只要证明BAF=DAC即可，而实际上，BAF=BDA=DAC，问题迎刃而解,课堂总结，发展潜能 1矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质 2性质归纳： （1）边的性质：对边平行且相等 （2）角的性质：四个角都是直角 （3）对角线性质：对角线互相平

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