数学人教版八年级下册矩形判定.ppt

1、18.2特殊的平行四边形,182.1矩形,第2课时矩形(2),教学目标,通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的探究过程，掌握矩形的三种判定方法，并会运用它们解决相关问题,重点难点,重点 矩形的判定 难点 矩形的判定定理及性质的综合应用,教学设计,一、复习提问，引入新课 师：什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 师：矩形有哪些性质？ 生：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 师：矩形是有一个角是直角的平行四边形，判定一个四边形是不是矩形，首先要看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直

2、角，这种用“定义”来判定是最重要和最基本的判定方法除此之外，还有其他几种判定矩形的方法，下面我们就来研究这些方法,教学设计,二、提出疑问，引导探索 师：小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来了两根长度相同的长木条和两根长度相同的短木条制作你有什么方法可以检测他做的相框是否为矩形？ 生：可以用量角器量一下它的一个内角，若是90，则这个相框为矩形 师：对，这是根据矩形的定义得到的，定义法突出是在平行四边形的基础上添加了一个条件(有一个角是直角)，观察矩形和平行四边形，除了角的特性外，边和对角线还有特性吗？ 生：“边”没有特性，“对角线”是相等的 师：我们是否可以利用这一特性来判定四边形

3、是不是矩形呢？请把这个判定用命题的形式写出来 生：对角线相等的平行四边形是矩形,教学设计,师：这个命题是否正确？(分析命题的题设和结论，写出已知和结论，分析证明过程) 证明过程由学生板书完成 师(归纳板书)：定理：对角线相等的平行四边形是矩形 师：对角线相等的四边形是矩形吗？ 生：不一定是矩形 师：画出反例，如下图所示的四边形，对角线相等，但它不是矩形(先画两条相等但不互相平分的相交线段，再顺次连接各端点得四边形),教学设计,师生讨论，归纳矩形的判定方法：定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 定理：对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 (除教材中所举的门框或矩形零件外，

4、还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值),教学设计,三、例题讲解 【例1】教材第54页例2 【例2】如图，在ABC中，ABAC，点D是AC的中点，AEBC，过点D作直线EFAB，分别交AE，BC于E，F. 求证：四边形AECF是矩形 证明：点D是AC的中点，ADCD. AEBC，EADDCF. ADECDF， AEFC. AEBF，ABEF. 四边形ABFE和四边形AFCE是平行四边形，ABEF， 又ABAC，EFAC，平行四边形AFCE是矩形,教学设计,四、课堂练习 已知：O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，AEBFCGDH.求证：四边形EFGH为矩形 【答案】证明：四边形ABCD为矩形， ACBD. AC，BD互相平分于O， AOBOCODO. AEBFCGDH， EOFOGOHO. 四边形EFGH是平行四边形且HFEG， 四边形EFGH为矩形,教学设计,本节课在引入时，我先提出一个实际生活问题，激发学生的求知欲望，再引导学生逆向思考问题，从