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文档简介

1、待定系数法求函数的解析式,山西省朔州市应县大临河中心校教师 张金权,前面我们学习了一次函数，正比例函数定义、图象以及性质。在给定解析式的前提下，我们可以说出它们的有关性质。如果给你有关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题。,1、试一试。 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图。 (1)写出v与t之间的解析式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少?,方法引导：（1）要求v与t之间的解析式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可； (2)因为函数的图象过原点，且是一条直

2、线，所以这是一个正比例函数的图象，设解析式为v=kt，由图象可知（2,5）在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的解析式了， （1）解：由题意可知v是t的正比例函数。 设v=kt， 因为（2,5）在函数图象上， 所以2k=5 所以k=5/2 所以v与t的解析式为v=5/2t。 (2)解：当t=3时， V=5/23=7.5,2、例题讲解,例：已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 （1）引导学生分析求一次函数的解析式，关键是求出k,b的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b. （2）学生独立完成，指名版演过程。,3、

3、想一想。,问题： 请大家总结一下如果已知函数的图象或点的坐标，怎样求函数的解析式，大家互相讨论之后再表述出来。,师生共同归纳：,第一步：应根据函数的图象或其他条件吗，确定这个函数是正比例函数或是一次函数。； 第二步：设函数的解析式； 第三步：根据解析式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k,b的一个或两个方程。 第四步：解出k,b.值。 第五步：把k,b的值代回到所设的解析式中即可。,问题: 由此可知，确定正比例函数的需要几个条件？确定一次函数的解析式呢？,归纳：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件。,课本例5略 教师引导学生理解“一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打八折”的意思（其中2kg按5元/kg计价，其余超过2kg部分的种子按8折计价）,归纳总结：在上面的几个题中，有哪些步骤是相同的？你能否总结出求函数解析式的步骤。,归纳:求函数的步骤， （1）设函数解析式； （2）根据已知条件列出有关方程； （3）解方程，求k,b； （4）把求出的k,b值代回到解析式中即可。,三、课堂练习： 教材练习,四

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