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文档简介
1、5.4 利用轴对称进行设计,第五章生活中的轴对称,图片欣赏,图片欣赏,滕王阁,人民大礼堂,你知道吗?,赵州桥,剪纸艺术,民间剪纸艺术,实物图案,花边艺术,矩形,等边 三角形,对称轴条数,3条,2条,对称轴的位置,长和宽的中垂线,三条边的中垂线,等腰 三角形,画出对称轴,1条,底边的中垂线,是不是轴对称图形,是,是,是,正方形,菱形,圆,等腰梯形,4条,1条,无数条,2条,两条邻边的中垂线和对角线所在的直线,对角线,直径所在的直线,一条底的中垂线,所在的直线,是,是,是,是,利用轴对称变换设计美丽图案,轴对称变换:,取一张长30厘米、宽6厘米的纸条,将它每3厘米一段,一反一正像“手风琴”那样折叠
2、起来,并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到一条以字母E为图案的花边。,在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边?,如图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上的高线对折,将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开,去掉含90角的部分,打开折叠的纸,并将其铺平。,如果将正方形纸按上面方式对折3次(如图所示),然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?你能画出展开后的图形吗?,观察图案分析: (1)它们是轴对称图形吗? (2)生活中这些图案可以代表什么含义?,走进
3、生活,动手创作,已知对称轴 l 和一个点A如 何画出点A关于 l 的对称点A ?,3、点 A 就是点A关于l的对称点.,A,1、过点A作对称轴 l 的垂线,垂足为O,2、在垂线上截取0A=OA,o,l,点A即为所求,?,如何画线段AB关于直线 的 对称线段AB?,找关键点,一一作出其对称点! 然后连结线段.,A,B,线段AB即为所求,ABC即为所求。,例1:如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形。,A,B,C,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,(确定图形中的一些特殊点);,(画出特殊点关于已知直线的对称点);,(连接对称点)。,如图
4、,把下面的图形补成关于直线l对称的图形.,如图,把下面的图形补成关于直线l对称的图形.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的_ 完全一样;,新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的_;,连接任意一对对应点的线段被对称轴_。,轴对称变换的性质:,形状大小,对称点,垂直平分,课堂小结,1、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过得到的。,2、轴对称图形也可以看作是由其中一部分经过扩展得到的。,轴对称变换,轴对称变换,1仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.,2在由小正方形围成的L形图中,请你用三种方法分别添画一个小正方形,使它成为轴对称图形。,3、传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦。一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题:军官每天从军营A出发先到河边P处饮马,然后再去河岸同侧的B地去开会,应该怎样走才能使路程最短?,河,A,B,如图所示,将军从山脚下的A点出发,走到河旁边的P点饮马后再到B点开会请问怎样走才能使总的路程最短?,A,B,p,作法:,1.作点A关于直线l的对称点 A;,2.连结AB,交l于点 P., 点P就是所求的点.,4 、某开发区
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