数学人教版八年级下册一次函数复习课.ppt

1、一次函数复习,1. 一次函数的定义 2. 一次函数的图象和性质 3. 一次函数解析式的确定 4. 一次函数的应用 5. 知识拓展,驶向胜利的彼岸,学习目标,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。正比例函数是一次 函数的 。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_ 次， 、比例系数_。,1,k0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点 （0,_），(1,_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点 （0，_),（_，0)的_。,0,k,一条直线,b

2、,一条直线,特殊情况,2:函数y=(k+2)x+( -4)为正比例 函数,则k为何值,1.下列函数中,哪些是一次函数?,k=2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,练一练:,某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,条件（1）说明此函数为正比例函数，即y=kx的形式。,条件（2）说明此函数的比例系数k0。,例如：y=2x, y=3x,y=6x等等。,填空题：,1、如果y=3ax+2-a 是正比例函数，则a= ,该函数关系式是（ ）,2、已知点（-6，m)在一次函数y=-

3、x-3的图象上，则m= .,2,y=6x,3,3、正比例函数y=2x经过（0， ）点和（1， ）两点；一次函数 y=2x-2经过（0， ）点和（ ，0）两点。,-2,1,2,0,在同一直角坐标系中作出下列函数的图象: y= 2x+6 y= -x+6 y= -x, y=5x,O,2,1,-1,-1,2,1,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,动手操作:,y=-x,y=-x+6,y=5x,一次函数y=kx+b(k0)的图象可以看作是直线y=kx (k0)平移 个单位长度得到的。,(0,b),直线平移中我们遵循的原则是：,上加下减。,左加右减。,（这里指的是用常数

4、项b来相加减）,（这里指的是用自变量x来相加减）,x,y,o,直线y=2x+1是由直线y=2x向 平移 个单位得到。,1,直线y=2x-2是由直线y=2x-1向 平移 个单位得到。,下,1,上,将直线y=3x 向下平移 2个单位得直线 。,将直线y= -x-5向右平移4个单位得到直线 。,y=3x-2,y= -（x-4）-5,y= -x-1,将直线y=2x-1向上平移3个单位得直线 。,y=2x+2, 一次函数y=kx+b中k、b的作用,特性：,y = k1x+b1,y = k2x+b2,y = k3x+b3, k1=k2=k3 , b1b2b3,互相平行的三条直线,y = k2x+b2,y

5、= k3x+b3,b, k1k2k3 , b1=b2=b3,过同一点（0,b）的三条直线,y=kx+b,y = k1x+b1,K的正负决定直线的上升和下降（从左往右看）,越大，直线越陡。即与x轴夹角越大。,b决定直线与y轴的交点坐标，即交点的纵坐标。 b的正负性决定直线与y轴的交点在正半轴还是负半轴。,若直线y=kx+6平行于直线y = - 3x - 5,则k= . 若直线 y = （2k-5）x -3平行于直线 y = - 3x - 5,则k = ;,1,-3,在函数y=kx+3中，当k取不同的非零实数时，就得到不同的直线，那么这些直线必定（ ）,A.交于同一个点 B.互相平行 C.有无数个

6、交点 D.交点的个数与k的取值范围有关,A,直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,一次函数的性质,一次函数,正比例函数,一次函数,y=kx(k0)图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.,k0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,b0,y随x增大而增大,y随x增大而减小,y随x增大而增大,y随x增大而减小,（1）,（2）,（3）,（7）,（5）,（6）,（4）,（8）,(1)(3)(4)(5)(6)(8),(3)(5),(1)(3)(6),(4)(5)(8),(1)(3)(6),(1)(8),

7、填 一 填,2、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,已知一次函数y = mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .,2,-1,0,直线y=kx+b不经过第三象限，则 k 0，b 0。,2、一次函数y=ax+b

8、与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,图象辨析,A,因为函数图象过点（3，5）和（- 4，-9），则,5=3k+b -9=-4k+b,k=2 b=-1,例：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。,所以函数的解析式为：y=2x-1.,解： 设这个函数的解析式为,(1)先设出函数解析式,用待定系数法求函数解析式步骤：,（）根据条件建立含k,b的两个方程,（）解方程组求出待定字母,解得,已知一次函数y=kx+b的图象

9、如下： （1）求函数关系式 （2）判断点（3，1)是否在直线上；,（2）直线与两坐标轴围成的面积；,解：(1）把点（1，2）和点（1，6）代入 ykx+b得：,一次函数的解析式:y= -2x+4,k= -2 b=4,2=k+ b 6= -k+b,解得,（0，4）,（2，0）,(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）,与x轴的交点B（2,0）,A( ),B( ),0,b,0,y=kx+b(k),SoAB=,=,练习题：,函数y = 2x 4 , 其图象与x 轴的交点 坐标是 ，与y 轴的交点坐标 是 ,与两坐标轴围成的三角形 面积是 。,( 2 , 0 ),( 0 , - 4 ),

10、4,一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ),选 一 选,A,C,B,D,D,张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图象表示张大伯离家时间与距离之间的关系？ （ ）,时间（分）,距离（米）,0,D,请 你判 断,下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。根据图象可以知道：,做一做 新龟兔赛跑,s /米,（1）这一次是 米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（2）表示兔子的图象是 。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,（3）兔子的速度是 米/分， 乌龟的速度是 米/分。,10,某植物x天后的高度为ycm,图中反映了y与x之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,l,2,4,6,8,10,12,14,x/天,y / cm,（2）3天后该植物高度为多少？,（3）几天后该植物高度可达21cm?,（4）先写出y与x的关系式， 再计算长到100cm