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文档简介

1、八年级数学（下册）人教版,探索勾股定理,执教教师： 古小娟,一、学习目标： 1、经历探索勾股定理的过程，了解勾股定理的 一 些文化历史背景，培养学习的民族自豪感和学习数学的自信心。 2、能用勾股定理解决一些简单问题。 二、重点和难点：探索并证明勾股定理。,这就是本届大会会徽的图案,这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”,数学家毕达哥拉斯的发现：,A、B、C的面积有关系,SA+SB=SC,根据图形所示填表(每个小方格代表一个单位面积)。,A的面积 + B的面积 = C的面积,研讨：,议一议：,用三角形的边长表示正方形的面积：,A、B、C的面积有关系,SA+SB=S

2、C,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,一、大正方形的面积可以表为 ； 也可以表示为,c2,4 +(b- a)2, c2= 4 +(b-a)2,利用拼图来验证勾股定理：, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,二、大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,(a+b)2,c2 +4ab/2,三、美国总统证法：,a+b =c,勾股定理（gou-gu theor

3、em),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,1、求出下列直角三角形中未知边的长度,解（1）由勾股定理得：,x2 =36+64,x2 =100,x2=62+82,x=10,巩固练习,2、右图阴影部分是一个正方形， 求正方形的面积,解：由勾股定理得：,=25,BC2=AB2-AC2,BC=5,=132-122,S阴 =BC2=52=25,巩固练习,3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。,49,巩固练习,F,E,勾股定理：,如果直角三角形两直角边分别为

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