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文档简介
1、第2课时对顶角知识点对顶角的概念及性质1下列各组角中,1与2是对顶角的是()图63122下列说法中,正确的是()A有公共顶点,并且相等的角是对顶角B如果两个角不相等,那么它们一定不是对顶角 C如果两个角相等,那么这两个角是对顶角D有的对顶角不相等3. 如图6313所示,AB与CD相交于点O,AODBOC280,则AOC的度数为()图6313A40 B60 C120 D1404如图6314,三条直线l1,l2,l3相交于点E,则123等于()图6314A90 B120C180 D3605. 如图6315,直线AB与CD相交于点O,已知AOD120,则BOC的补角是_.图63156. 若两个角是对
2、顶角且互补,则这两个角都是_角7教材复习题第6题变式如图6316,直线AB,CD相交于点O,OE是AOD的平分线,COB140,则DOE_.图63168如图6317,AB,CD相交于点O,DOE90,AOC72.求BOE的度数图63179如图6318,AB,CD相交于点O,OB平分DOE,若DOE60,求AOC的度数图6318 10如图6319,直线AB,CD相交于点O,AOEEOC,AOD2BOD,求AOE的度数图631911如图6320,直线AB,CD相交于点O,已知AOC70,OE把BOD分成两部分,且BOEEOD23,求AOE的度数图632012如图6321所示,直线AB,CD交于点O
3、,且BOC80,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线(1)求2和3的度数;(2)OF平分AOD吗?请说明理由图632113如图6322所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,OF平分COE,AODBOD21.(1)求DOE的度数;(2)求AOF的度数图6322142016苏州期末如图6323,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD.(1)若AOC68,DOF90,求EOF的度数;(2)若OF平分COE,AOE150,求FOE的度数图632315观察图6324,寻找对顶角(不含平角):图6324(1)如图,图中共有_对对顶角;(2)如图,图中共有_对对顶角;(3)如图,图中共有_对对
4、顶角;(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成_对对顶角;(5)若有2018条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?1D解析 根据两条直线相交,才能构成对顶角进行判断,A,B,C都不是由两条直线相交构成的图形,错误;D是由两条直线相交构成的图形,正确故选D.2B3A解析 因为AOD与BOC是对顶角,所以AODBOC.又因为AODBOC280,所以AODBOC140.因为AOD与AOC互补,所以AOC18014040.故选A.4C560解析 因为AOD与BOC为对顶角,所以AODBOC120,故BOC的补角为18012060.6直解析 因为两
5、个角是对顶角,所以这两个角相等因为这两个角互补,所以它们的度数之和为180,所以这两个角都是90,都是直角770解析 COB140,AOD140,OE是AOD的平分线,DOEAOE70.8解:因为BOD与AOC是对顶角,AOC72,所以BODAOC72.因为DOE90,所以BOEDOEBOD 907218.9解:OB平分DOE,DOE60,BODDOE6030,AOCBOD30.10解:设AOEx,则EOC2AOE2x,故BODAOCAOEEOC3x,所以AOD2BOD6x.又因为AODBOD180,所以6x3x180.故x20.所以AOE的度数为20.11解:因为AOC70,所以BODAOC
6、70.因为BOEEOD23,所以BOE7028,所以AOE18028152.12解:(1)因为BOC80,OE平分BOC,所以1COE40.根据对顶角相等,可得3COE40.根据平角的定义,可得21804040100.(2)OF平分AOD.理由:根据对顶角相等,可得AOF140.又因为340,所以OF平分AOD.13 解:(1)AODBOD21,AODBOD180,BOD18060.OE平分BOD,DOEBOD6030.(2)COECODDOE18030150.OF平分COE,COFCOE15075.AOCBOD60(对顶角相等),AOFAOCCOF6075135.14解:(1)AOC68,BOD68.OE平分BOD,BOEDOE34.DOF90,EOFDOFDOE903456.(2)OE平分BOD,BOEDOE.BOEAOE180,COEDOE180,COEAOE150.OF平分COE,FOECOE15075.15解:(1)如图,图中共有122(对)对顶角(2)如图,图中共有236(对)对顶角(3)如图,图中共有3412(对)对顶
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