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1、4.6 用尺规作线段和角学习目标:1. 会利用尺规作一个角等于已知角,并能了解尺规作图中的简单应用。2能利用尺规作角的和、差、倍数。学习重点:能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角。学习难点:能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角。一、探索发现活动1:如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB。(1) 请过C点画出与AB平行的另一边。(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗? 思路:要在长方形木板上截一个平行四边形,按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上),只要
2、保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线,可以通过作一个角等于BAC得到。二 、用尺规作一个角等于已知角BOA1. 已知: AOB求作: AOB 使AOB=AOB。作法与示范:作法示范(1)作射线OA(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C;(4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D;(5)过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于已知角? _2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在活动1 中, 过点C作AB的平行线.三 、拓展延伸角的和1.用尺规作一个角等于已知两角的和例题:如图,已知1,2,求作一个角,使它等于1+2 作法:(1) 作射线OE(2) 以O为圆心,以任意长为半径分别在1,2,上画弧,交1于A、B,交2于C、D。(3) 以O为圆心,以OA的长为半径画弧交OE于A(4) 以A为圆心AB的长为半径画弧交于B,连接O、B,得到AOB=1(5) 再以B为圆心,以CD的长为半径画弧,交于D,连接O、D,得到BOD=2AOD即为1+2四、达标测试1.用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知: AOB。求作: AOB ,使AOB=2AOB
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