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文档简介

1、新课标人教版课件系列,高中数学 选修11,1.3 简单的逻辑联结词,enjoy maths ,enjoy life!,1.3.3 非 (not),复习回顾:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?,真,真,真,真,假,假,假,假,自主探索三,下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除 （2）35不能被5整除. 命题(2)是命题(1)的否定.,归纳新知,一般地,对一个命题p全盘否定, 就得到一个新命题,记作:p 读作“非p”或“p的否定”,思考:p与p的真假关系?,若p是真命题,则p必是假命题; 若p是假命题,则p必是真命题.,简记

2、为：真假相反,例题应用,例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1) p: y=sinx是周期函数; (2) p: 32; (3) p: 空集是集合A的子集.,解:(1) p : y=sinx不是周期函数 命题p是真命题, p 是假命题 (2) p :32 命题p是假命题, p 是真命题 (3) p :空集不是集合A的子集 命题p是真命题, p 是假命题,练习：,写出下列命题的否定，然后判断它们的真假： （1）225 （2）3是方程x29=0的根； （3）5不是15的约数. 解 (1) p ：2+25，其中 p是假命题, p是真命题 (2) p ： 3不是方程x29=0的根，其中 p是

3、真命题, p是假命题 (3) p ： 5是15的约数，其中 p是假命题, p是真命题,1.命题“方程x2=1的解是x=1”,使用逻辑联结词的情况是 ( ) A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非” 2.已知p:2+2=5,q:32,则下列判断中,错误的是 ( ) A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真 C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真,综合练习,B,C,能力迁移,已知: p: 方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根; q: 方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真, p且q为假,求m的取值范围.,解: =m2-40 m0,q: =16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)0,解得m2,解得1m3,p或q真,p且q假,p为真,q为假;或p为假,q为真,m2, m1,或m3,m2, 1m3,即,或,p:,解得 m3,或1m2,小结归纳,含逻辑联结词“且”“或”的命题真

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