数学人教版八年级上册“边边边”判定三角形全等.ppt

1、12.2.1 三角形全等的判定（一）,复习导入,1、定义：,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,一、全等形,2、特点：,形状、大小相同。,二、全等三角形,1、定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2、性质：,全等三角形的对应边相等。 全等三角形的对应角相等。,已知ABC ABC,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,复习导入,想一想,由全等三角形的性质知道两个三角形全等可以得出对应边和对应角分别相等，反过来，若满足六个条件，两个三角形也一定全等。至少要满

2、足几个条件两个三角形才能全等？,(1). 一条边相等时；,3,3,1.只给一个条件,45,(2). 一个角相等时；,45,结论:只有一条边或一个角分别相等的两个三角形不一定全等.,讲授新课,两边；,两角。,一边一角；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,两边：如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边分别相等的两个三角形不一定全等.,一边一角：三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角分别相等的两个三角形不一定全等.,两角：如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角分别相等的两

3、个三角形不一定全等.,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探索三角形全等的条件,已知两个三角形的三个内角分别为30，60 ，90 它们一定全等吗？,三个角,结论:三个角分别相等的两个三角形不一定全等.,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？,三条边,已知ABC，画一个DEF，使 DE=AB，EF=BC，DF=AC,1画线段DE=AB；,2分别以D、E为圆心，线

4、段AC、 BC为半径画弧，两弧交于点F；,3连接线段DF、EF,D,E,F,（1） 三角形的三条边分别对应相等的三角形？,3三条边,三角形全等的判定：,三边分别相等的两个三角形全等.,即：“边边边” 或“ SSS ”,知识要点,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,在ABC和ABC中,ABC ABC,用符号语言表达为：,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,例1 已知ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD.,若要求证：B=C， 你会吗？,D是BC的中点，,BD=CD,在ABD和ACD中，,证明：,ABDACD（SSS）,B=C,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：,1已知：如图，ABAD，CB=CD 求证： B= D,在ABC和ADC中，, ABC ADC（SSS）, B= D（全等三角形的对应角相等）,证明：连结AC，,ABAD，CBCD，ACAC（公共边）,练一练,怎样由ABC画出DEF，使 DE=AB，EF=BC，DF=AC？,1画线段DE=AB；,2分别以D、E为圆心，线段AC、 BC为半径画弧，两弧交于点F；,3连接线段DF、EF,三角形