人教A高二数学必修二第二章点直线平面之间的位置关系233直线与平面垂直的性质课件共27

1、2.3.3 直线与平面垂直的性质,各柱均与地面垂直，各柱所在的直线有何位置关系？,路灯线杆和信号灯线杆与地面垂直，两线杆 所在的直线有何位置关系？,1.掌握直线与平面垂直的性质定理.（重点） 2.能运用性质定理解决一些简单问题.（难点） 3.了解垂直与垂直，垂直与平行间的相互联系,1.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,提示：垂直 平行,探究点1 线面垂直的性质,2.如图，已知直线a,b和平面，如果 a,b,那么，直线a,b一定平行吗？,提示：平行,记直线b和的交点为O, 则可过O作 ba

2、.,证明：假设a与b不平行.,所以ac,bc,又因为ba，所以bc.,这样在平面内过点O有两条直线b和b都垂直于直线c , 这不可能!,因为a , b,所以ab.,直线b 与b确定平面， 设=c,反证法的步骤,1.否定结论,2.正确推理,3.导出矛盾肯定结论,垂直于同一个平面的两条直线平行.,符号语言：,作用：判断线线平行,线面垂直的性质定理,空间中的平行,【提升总结】,给出以下命题，其中错误的是 ( ) A.如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面 B.垂直于同一平面的两条直线互相平行 C.垂直于同一直线的两个平面互相平行 D.两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则

3、另一条也垂直于这个平面,A,【即时训练】,交换“平行”与“垂直”,a,b,a,b,探究点2 与定理有关的重要结论,(2015枣庄高一检测)ABC所在的平面为,直线 lAB,lAC,直线mBC,mAC,则直线l,m的位置关系 是() A.相交B.平行 C.异面D.不确定,B,【即时训练】,设直线a,b分别在正方体中两个不同的平面内，欲使a/b，a,b应满足什么条件？,提示：a，b满足下面条件中的任何 一个，都能使ab. （1）a，b同垂直于正方体一个面； （2）a，b分别在正方体两个相对的 面内且共面； （3）a，b平行于同一条棱.,例 如图，已知=l，CA于点A，CB于 点B， 求证：al.,

4、分析：,证明：,在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆 周上),过该点作另一个底面的垂线,则这条垂线与圆 柱的母线所在直线的位置关系是() A.相交B.平行 C.异面D.相交或平行,【变式练习】,B,1.(2015濮阳高一检测)若l,m,n表示不重合的直线, 表示平面,则下列说法中正确的个数为() lm,mn,ln;lm,m,nln; m,nmn. A.1B.2C.3D.0,C,2.直线n平面,nl,直线m,则l,m的位置关系 是() A.相交B.异面C.平行D.垂直,D,C,4.(2015开封高一检测)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 当底面四边形ABCD满足条件时,有A1CB1D1 (注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有 可能的情况). 【解题关键】因为B1D1BD,所以只需寻求BDA1C的条 件,即证BD平面A1AC. 【解析】当BDAC时,BDAA1,所以BD平面A1AC,从 而BDA1C,又B1D1BD,所以A1CB1D1. 答案:BDAC(答案不唯一),BDAC,5.已知m、n是两条相交直线，l1、l2 是与m、n都垂直的两条直线，且直线l与l1、l2都相等. 求证：,7. 直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=A